【導(dǎo)讀】工業(yè)和醫(yī)學(xué)應(yīng)用中，如果在-200°C至+800°C溫度范圍內(nèi)對(duì)溫度測(cè)量的絕對(duì)精度和可重復(fù)性要求非常高，最好選擇鉑電阻溫度(RT)檢測(cè)器，即PRTD。鉑元素非常穩(wěn)定，且不容易腐蝕或氧化。鎳、銅及其它金屬也可用于RTD，但這些材料的穩(wěn)定性或可重復(fù)性不如鉑，所以應(yīng)用并不普遍。
隨著PRTD標(biāo)準(zhǔn)(例如歐洲的IEC 60751和美國(guó)的ASTM 1137)的演進(jìn)，開始允許系統(tǒng)之間互換傳感器，只要滿足傳感器容限和溫度系數(shù)的要求?；谶@些標(biāo)準(zhǔn)，傳感器很容易由相同或不同制造商的傳感器所替代，對(duì)系統(tǒng)稍加修改或校準(zhǔn)即可滿足額定指標(biāo)要求。
PRTD基礎(chǔ)
三種常見的PRTD包括PT100、PT500和PT1000，0°C下分別呈現(xiàn)100Ω、500Ω和1000Ω阻值。也有成本稍高的大阻值傳感器，例如PT10000。PT100曾經(jīng)非常流行，但目前趨勢(shì)是使用阻值更高的傳感器，以稍高或同等成本提供更高的靈敏度和分辨率。典型代表是PT1000，0°C下的電阻值為1kΩ。
Vishay®、JUMO Process Control等多家廠商可提供標(biāo)準(zhǔn)SMD尺寸(類似于表貼電阻封裝)的PRTD，價(jià)格通常不到1美元，具體取決于電阻值、尺寸大小和容限。此類器件大幅降低了溫度傳感器成本，并為設(shè)計(jì)人員提供在任何印制板(PCB)上PRTD替代產(chǎn)品的靈活性。以下電路采用了比較常見的高性價(jià)比PTS1206，是由Vishay Beyschlag提供的1000Ω PRTD¹。PRTD傳統(tǒng)測(cè)量方法是采用電流源激勵(lì)，如圖1所示²。
圖1. PRTD可采用4線(a)、3線(b)或2線(c)接口檢測(cè)溫度。每種設(shè)計(jì)均向ADC (這里為MAX1403)提供差分信號(hào)。
遠(yuǎn)端測(cè)量且采用不同引線時(shí)，圖1a所示4線(開爾文連接)架構(gòu)可以獲得最精確的測(cè)量結(jié)果。這種方法中，電流承載線與測(cè)量線完全獨(dú)立。該配置中，OUT1為PRTD提供200µA電流，OUT2保持浮空。對(duì)于RTD沒有安裝在ADC附近的大多數(shù)工業(yè)應(yīng)用，由于每根引線都會(huì)增加系統(tǒng)成本，引發(fā)可靠性問題，所以更傾向于使用較少的引線。
如果引線相似，圖1b所示3線溫度檢測(cè)技術(shù)更經(jīng)濟(jì)，且讀數(shù)準(zhǔn)確。這也是其得到普遍使用的原因。MAX1403 ADC的兩個(gè)匹配電流源抵消了引線電阻的IR誤差。OUT1和OUT2均源出200µA電流。
圖1c所示2線技術(shù)最為經(jīng)濟(jì)，但只用于已知引線寄生電阻且電阻固定不變的場(chǎng)合。通常利用微處理器或DSP的內(nèi)部計(jì)算對(duì)引線的IR誤差進(jìn)行補(bǔ)償。由于PT1000 PRTD較高的阻值，受引線電阻的影響較小，同時(shí)也降低了自身發(fā)熱產(chǎn)生的誤差，所以，即使采用2線配置也能直接連接ADC。
MAX11200 ADC可以采用不同類型的PRTD，表1列出了該ADC的部分重要特性。
表1. MAX11200的主要技術(shù)指標(biāo)
作為電流激勵(lì)的替代方案，可以采用高精度電壓源激勵(lì)PRTD。對(duì)于較高阻值的PRTD，電壓激勵(lì)更合適，可以利用ADC的電壓基準(zhǔn)為PRTD提供偏壓。PRTD可直接連接到ADC，ADC基準(zhǔn)通過一個(gè)高精度電阻提供PRTD偏置電流(圖2)。ADC即可以高精度比例測(cè)量溫度。
圖2. 該電路采用電壓激勵(lì)，非常適合配合高阻值PRTD工作。
假設(shè)引線電阻的量級(jí)遠(yuǎn)低于RA和RT，可采用下式計(jì)算：
VRTD = VREF × (RT/(RA + RT)) (式1)
式中，RA為限流電阻；RT為t°C時(shí)的PRTD電阻；VRTD為PRTD電壓；VREF為ADC基準(zhǔn)電壓。同時(shí)：
VRTD = VREF × (AADC/FS) (式2)
式中，AADC為ADC輸出編碼，F(xiàn)S為ADC的滿幅編碼(即，對(duì)于單端配置的MAX11200，為223-1)。合并式1和2：
RT = RA × (AADC/(FS - AADC)) (式3)
從式3可知，RA必須滿足RT指標(biāo)規(guī)定的精度要求。
PRTD選擇和誤差分析
引線電阻引起的誤差
由于PRTD為電阻傳感器，它與控制板之間連線的任何電阻都會(huì)增大誤差，如圖3所示。
圖3. 2線檢測(cè)技術(shù)中，引線的IR壓降會(huì)在ADC產(chǎn)生誤差。
為了估算2線電路中的誤差，將連接線總長(zhǎng)與美國(guó)線規(guī)(AWG)銅線的“電阻/英尺”值相乘，如表2所示。
表2. 線規(guī)電阻
舉例說明，假設(shè)采用2根3英尺長(zhǎng)的AWG 22導(dǎo)線連接PRTD，引線電阻RW為：
RW = 2 × (3ft.) × (0.0161Ω/ft.) = 0.1Ω (式4)
引線造成的溫度讀數(shù)誤差為TWER，其中TWER = RW/S，S為平均PRTD靈敏度。
對(duì)于PT100 (PTS 1206，100Ω)器件¹，平均靈敏度S = 0.385Ω/°C，因此：
TWER = RW/0.385 = 0.26°C (式5)
對(duì)于PT1000 (PTS 1206，1000Ω)器件¹，平均靈敏度S = 3.85Ω/°C，因此：
TWER = RW/3.85 = 0.026°C (式6)
根據(jù)IEC 60751標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)于 PT1000，TWER = 0.026°C，比CLASS F0.3的±0.30°C容限要求低一個(gè)數(shù)量級(jí)。這意味著PT1000可直接采用3英尺長(zhǎng)的2線配置，無需任何引線補(bǔ)償方法。而PT100，TWER為0.26°C，與±0.30°C容限相當(dāng)，在大多數(shù)高精度應(yīng)用中，這一誤差水平不可接受。從本例可以看出，大阻值PRTD在2線電路中的優(yōu)勢(shì)。
PRTD自熱引起的誤差
PRTD的另一個(gè)誤差源是激勵(lì)電流通過RTD元件時(shí)，傳感器本身產(chǎn)生的熱量。激勵(lì)電流流過RTD電阻，產(chǎn)生測(cè)量電壓。為了使輸出電壓高于ADC的電壓噪聲電平，應(yīng)保持足夠高的激勵(lì)電流；而激勵(lì)電流產(chǎn)生的功耗會(huì)使溫度傳感器的溫度升高，導(dǎo)致RTD電阻升高，使其高于實(shí)測(cè)溫度下的電阻值。利用制造商數(shù)據(jù)手冊(cè)提供的封裝熱阻，可以計(jì)算出RTD功耗引起的溫度誤差。利用下式計(jì)算自熱引起的溫度誤差(TTERR，單位為°C)：
TTERR = IEXT² × RT × KTPACK (式7)
式中，IEXT為流過電阻檢測(cè)元件的激勵(lì)電流；RT為當(dāng)前溫度T°C下的PRTD電阻；KTPACK為自熱誤差系數(shù)(0.7°C/mW)¹。
圖2中的最佳限流電阻RA由式7的TERR和測(cè)量系統(tǒng)使用的基準(zhǔn)電壓(VREF = 3V)確定，表3列出了100Ω PTS 1206和1000Ω PTS 1206的RA。
表3. 溫度誤差計(jì)算
對(duì)于100Ω PTS 1206，采用RA = 8.2kΩ；對(duì)于1000Ω PTS 120，采用RA = 27.0kΩ。兩種情況下，最大溫度誤差TERR均介于0.025°C和0.029°C之間，比CLASS F0.3的±0.30°C容限低一個(gè)數(shù)量級(jí)。顯而易見，平均激勵(lì)電流IEXT100和IEXT1000在表3所示的溫度范圍內(nèi)非常穩(wěn)定。
從表3還可以看出，RT100和RT1000產(chǎn)品的最大激勵(lì)電流相差非常大：IEXT1000 = 108µA，IEXT100 = 362.4µA。由于RT1000的激勵(lì)電流不到RT100電流的三分之一，所以RT1000比RT100更適合低功耗(便攜式)儀器。RA電阻應(yīng)為金屬薄膜電阻，精度為±0.1%或更好，額定功率至少1/4W，須具有低溫度系數(shù)。為確保RA電阻滿足設(shè)計(jì)要求，應(yīng)選擇優(yōu)秀廠商的產(chǎn)品。
PRTD線性誤差
PRTD近似于線性特性，根據(jù)溫度范圍和其它條件的不同，通過計(jì)算PRTD電阻在-20°C至+100°C溫度范圍的變化，進(jìn)行線性逼近：
R(t) ≈ R(0)(1 + T × a) (式8)
R(t)為t°C下的PRTD電阻；R(0)為0°C下的PRTD電阻；T為PRTD溫度，單位為°C；按照IEC 60751標(biāo)準(zhǔn)，常數(shù)a為0.00385Ω/Ω/°C (本例中，a = 0.00385Ω/Ω/°C實(shí)際上定義為0°C至100°C之間的平均溫度系數(shù))¹。
基于式8的PRTD計(jì)算如表4所示。
表4. -20°C至+100°C溫度范圍下的PRTD計(jì)算
表4中，RRTD1000 Lin欄的數(shù)據(jù)是根據(jù)式8的線性逼近。RRTD1000 Nom按照制造規(guī)范EN 60751:2008列出了標(biāo)稱PTS 1206Ω至1000Ω的電阻值；線性誤差(Err)列出了規(guī)定溫度范圍的線性誤差值，均在±0.15%以內(nèi)，優(yōu)于PTS 1206 CLASS F0.3的容限(±0.30°C)。
按照表4，利用MAX11200 ADC (圖2)進(jìn)行實(shí)測(cè)的結(jié)果顯示：溫度誤差仍保持在CLASS F0.3的誤差限制以內(nèi)。對(duì)于更寬范圍和更高精度的溫度測(cè)量，PRTD測(cè)溫標(biāo)準(zhǔn)(EN 60751:2008)定義了鉑電阻隨溫度變化的非線性數(shù)學(xué)模型，稱為Callendar-Van Dusen方程。
在0°C至+859°C溫度范圍，線性方程需要基于下式中的兩個(gè)系數(shù)：
R(t) = R(0)(1 + A × t + B × t²) (式9)
在-200°C至0°C溫度范圍：
R(t) = R(0)[1 + A × t + B × t² + (t - 100)C × t³] (式10)
式中，R(t)為t°C下的PRTD電阻；R(0)為0°C下的PRTD電阻；t為PRTD溫度，單位為°C。式9和式10中，A、B、C為RTD制造商提供的校準(zhǔn)系數(shù)，如IEC 60751標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定：
A = 3.9083 × 10 - 3°C-1
B = - 5.775 × 10 - 7°C-2
C = - 4.183 × 10 - 12°C-4
從式8可以看出，溫度超出0°C至+200°C范圍時(shí)，非線性誤差增大(圖4，粉色曲線)。利用式9 (藍(lán)色曲線)，可以將超低溫度下的誤差降至可以忽略不計(jì)的水平。
圖4. PRTD線性誤差隨溫度變化的關(guān)系曲線，利用式8 (粉色曲線)和式9 (藍(lán)色曲線)計(jì)算得到。
圖5是對(duì)圖4較窄溫度范圍曲線的放大。采用式8時(shí)，較小溫度范圍(-20°C至+100°C)內(nèi)的誤差保持在±0.15%以內(nèi)；采用式9時(shí)，這些誤差可以忽略不計(jì)。在較寬的溫度范圍(-200°C至+800°C)內(nèi)進(jìn)行高精度測(cè)量時(shí)，需要利用式9、式10進(jìn)行線性化處理(有關(guān)算法在后續(xù)文章討論)。
圖5. 圖4的放大視圖，為兩條曲線相交區(qū)域。
MAX11200的測(cè)試分辨率
MAX11200是一款低功耗、24位、Σ-Δ ADC，適合寬動(dòng)態(tài)范圍、高分辨率(無噪聲)的低功耗應(yīng)用。利用這款A(yù)DC，可以由下面的式11和式12計(jì)算得到圖2所示電路的溫度分辨率：
RTLSB = (VREF × (TCMAX - TCMIN))/(FS × (VRTMAX - VRTMIN)) (式11)
RTNFR = (VREF × (TCMAX - TCMIN))/(NFR × (VRTMAX - VRTMIN)) (式12)
式中，RTLSB為PRTD 1 LSB的分辨率；RTNFR為PRTD無噪聲分辨率(NFR)；VREF為基準(zhǔn)電壓；T°CMAX為最大測(cè)量溫度；T°CMIN為最小測(cè)量溫度；VRTMAX為PRTD在最大測(cè)量溫度下的壓降；VRTMIN為PRTD在最小測(cè)量溫度下的壓降；FS為MAX11200采用單端配置時(shí)的ADC滿量程編碼(223-1)；NFR為MAX11200采用單端配置時(shí)的無噪聲分辨率(10sps時(shí)為220-1)。
表5列出了利用式11和式12計(jì)算的PTS1206-100Ω和PTS1206-1000Ω測(cè)量分辨率。
表5. 溫度測(cè)量分辨率
表5為-55°C至+155°C溫度范圍內(nèi)，°C/LSB誤差和°C/NFR誤差的計(jì)算值。無噪聲分辨率(NFR)表示ADC能夠區(qū)分的最小溫度值。如果RTNFR1000為0.007°C/NFR，給定溫度范圍的分辨率無疑優(yōu)于0.05°C，遠(yuǎn)遠(yuǎn)滿足大多數(shù)工業(yè)、醫(yī)療應(yīng)用要求。
此類應(yīng)用中，對(duì)ADC要求的另一考慮是不同溫度點(diǎn)對(duì)應(yīng)的電壓水平，如表6所示。最后一行顯示PRTD100和PRTD1000的差分輸出電壓范圍。右側(cè)一組公式計(jì)算MAX11200 ADC的無噪聲分辨率。
表6. 圖6中ADC的溫度測(cè)量范圍
注意，PRTD應(yīng)用中輸出信號(hào)的總范圍大約82mV。MAX11200具有極低的輸入?yún)⒖荚肼暎?0sps采樣率下570nV，在210°C量程范圍可提供0.007°C的無噪聲分辨率。
圖6. 本文用于測(cè)量溫度的高精度數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)(DAS)框圖?；贛AX11200 ADC (圖3)的DAS包括簡(jiǎn)單校準(zhǔn)和線性化處理功能。
如圖6所示，MAX11200的GPIO1引腳設(shè)置為輸出，控制繼電器校準(zhǔn)開關(guān)，選擇固定RCAL電阻或PRTD。這種多功能性提高了系統(tǒng)精度，并減少RA和RT初始值的計(jì)算需求。
結(jié)論
最近幾年，隨著PRTD價(jià)格的下降、封裝尺寸的減小，這類器件已廣泛用于高精度溫度檢測(cè)。溫度檢測(cè)系統(tǒng)中，如果ADC和表貼PRTD直接連接，則要求使用低噪聲ADC (例如MAX11200)。PRTD和ADC相結(jié)合，提供理想用于便攜式測(cè)試設(shè)備的溫度測(cè)量方案。這一組合具有高性能和高成效。
MAX11200較高的無噪聲分辨率、內(nèi)部緩沖器和GPIO驅(qū)動(dòng)器，可直接連接到高靈敏度PRTD (如PT1000)，無需額外的儀表放大器或?qū)Ｓ秒娏髟础８俚慕泳€、更低的溫度誤差進(jìn)一步降低了系統(tǒng)復(fù)雜度和成本，使設(shè)計(jì)人員能夠在長(zhǎng)達(dá)2米的距離使用2線接口配置。
本文來源于Maxim。
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