中心論題：
- 組合電源系統可靠性的數學模型
- 組合電源模塊的可靠性計算
- 組合電源多個模塊并聯后的可靠性計算
- 組合電源系統中串聯蓄電池組的可靠性計算
- 組合電源系統的可靠性計算
- 蓄電池對組合電源系統可靠性的影響
解決方案：
- 組合電源模塊的可靠性計算
- 組合電源多個模塊并聯后的可靠性計算
- 組合電源系統中串聯蓄電池組的可靠性計算
- 組合電源系統的可靠性計算
組合電源系統可靠性的數學模型
組合電源系統一般由若干個高頻開關電源模塊、電源監控、系統的交直流配電及蓄電池等組合而成，如為電力系統繼電保護設備及電力操作機構供電的直流操作電源系統、為通信設備供電的通信電源等。為使分析問題簡化，假設計算應滿足如下條件：①不考慮組合電源系統的可維性和產品生產工藝等對可靠性的影響；②組合電源系統運行于產品標準規定的環境條件和技術條件下；③電源模塊的任何故障均不影響其他電源模塊和電源監控的正常運行，電源監控故障不影響電源模塊的正常運行。在此條件下，組合電源系統的可靠性模型如圖1所示。
由圖1可以看出，組合電源系統正常輸出的可靠性表現為電源模塊并聯，再與蓄電池組并聯，然后與交流輸入配電和直流輸出配電相串聯的拓撲結構，與電源監控的可靠性無關。
組合電源模塊的可靠性計算
組合電源模塊由多個電子元器件組成，設每個元器件的可靠度分別為Ri(t)(i=1,2…n)，失效率為λi(i=1,2…n),其可靠性數學模型表現為各電子元器件串聯結構中任何一個電子元器件故障，都會導致電源模塊故障。
電源模塊可靠度為：
從數學角度看，可靠度的概率均值，代表了平均壽命。可維修系統的平均壽命用MTBF，即模塊的平均故障間隔時間來表示。
模塊的平均故障間隔時間MTBFs為:
可靠度將隨時間的增加而減少，當t=MTBF時，可靠度只有36.8%。即一個系統無故障運行到t=MTBF的幾率為36.8%。
參照以上方法，可計算電源監控、蓄電池組、電源交直流配電的可靠度和平均故障間隔時間。
組合電源多個模塊并聯后的可靠性計算
組合電源模塊并聯后的可靠性計算條件是電源模塊故障是相互獨立的，不相互影響。電源模塊的數量一般按N+1方式確定，N個模塊可滿足電源的容量要求，1個模塊備用；但在實際應用中選擇模塊的余量較大，表現為N+2，N+3，…N+k備份等等。
n個高頻開關電源模塊并聯后，模塊全部正常的概率（可靠度）為:R0/n(t)=Rs(t)n
n個高頻開關電源模塊并聯后，1個模塊故障，其余模塊正常的概率（可靠度）為R1/n(t)=nRs(t)n-1[1-Rs(t)]1
n個高頻開關電源模塊并聯后，2個模塊故障，其余模塊正常的概率（可靠度）為:
n個高頻開關電源模塊并聯后，k個模塊故障，其余模塊正常的概率(可靠度)為:
如果一個電源系統有n個電源模塊，這個電源系統按N+k方式設計（n=N+k，N為保證正常供電的必須模塊數量，k為熱備份模塊數量，n為模塊總數），根據以上計算公式可求出n個電源模塊組成的系統中，保證N個模塊正常運行的概率(可靠度)RN+k(t)。其為模塊全部正常、1個模塊故障、2個模塊故障、……k個模塊故障的概率（可靠度）之和為：
電源系統按N+K方式設計的平均故障間隔時間MTBFN+k為:
組合電源系統中串聯蓄電池組的可靠性計算
組合電源系統蓄電池組的可靠性計算條件是蓄電池的故障是相互影響的。任何一只蓄電池故障表現為蓄電池組故障。設蓄電池的數量為J,每只蓄電池的可靠度為Rx(t)，平均故障間隔時間為MTBFx, J只蓄電池串聯后的可靠度為RX(t)，則有
蓄電池串聯后的失效率λx為：λX=Jλx
蓄電池串聯后的平均故障間隔時間MTBFX為：
組合電源系統的可靠性計算
組合電源系統的可靠性在監控單元故障不影響整流器正常輸出的前提下，表現為電源模塊并聯后，再與蓄電池組并聯，然后再與電源系統的交直流配電串聯的可靠性模型。設系統交直流配電系統的可靠度為RP(t)，則高頻開關電源系統的可靠性計算如下：
組合電源蓄電池組與電源模塊并聯后的可靠度R(t)為：R(t)=1-[1-RN+k(t)]•[1-RX(t)]
組合電源系統的平均故障間隔時間MTBF為:
蓄電池對組合電源系統可靠性的影響
從組合電源系統可靠性指標MTBF的計算可以看出，蓄電池對組合電源系統可靠性影響較大，主要表現在以下幾個方面：
a.在組合電源系統按N+k方式設計時，只要有N個電源模塊正常運行，或蓄電池組正常運行，組合電源系統就可以實現正常輸出。
b.組合電源系統電源模塊系統故障或系統交流停電以后，蓄電池組的容量決定電源系統維持正常輸出的時間，蓄電池容量的選擇由電源模塊系統的維修時間和系統交流的最大停電時間決定。
c.組合電源模塊系統的輸出電壓高低、輸出電壓的交流紋波大小、蓄電池的充放電管理等因素影響蓄電池組的使用壽命。
總之，在組合電源系統中，采用蓄電池可以保證組合電源系統在交流電停電和組合電源模塊系統故障時實現系統正常輸出，這將提高組合電源系統的可靠性和可用性。
通過組合電源系統可靠性指標MTBF的計算,可直觀反映組合電源中電源模塊、電源監控、蓄電池等對電源系統可靠性的影響：要提高組合電源系統可靠性，必須實現各部件在出現故障時不互相影響，如果電源模塊中有一個出現故障，其余也會出現故障，則電源模塊的冗余備份就無任何意義；同樣，如果電源監控單元的任何故障影響電源系統的正常輸出，則電源系統的可靠性會大大下降。電源系統電源模塊、電源監控、蓄電池等的可靠性直接影響了電源系統的可靠性，采用高可靠的功能部件是提高系統可靠性的基本條件。
