【導(dǎo)讀】多年研究軟起動(dòng)器，發(fā)現(xiàn)軟起動(dòng)器對(duì)電動(dòng)機(jī)的過(guò)載保護(hù)有些簡(jiǎn)單化，雖然說(shuō)是反時(shí)限保護(hù)，但實(shí)際是采用定時(shí)分段的辦法。如果要真正反應(yīng)電動(dòng)機(jī)的過(guò)載能力又能對(duì)電動(dòng)機(jī)起到過(guò)載保護(hù)就必需通過(guò)熱積分，采用熱記憶功能。這樣才能保正系統(tǒng)的可靠性和保護(hù)的靈敏性。
1 引言
多年研究電動(dòng)機(jī)保護(hù)器，發(fā)現(xiàn)軟起動(dòng)器對(duì)電動(dòng)機(jī)的過(guò)載保護(hù)有些簡(jiǎn)單化，雖然說(shuō)是反時(shí)限保護(hù)，但實(shí)際是采用定時(shí)分段的辦法，有時(shí)誤動(dòng)作，有時(shí)燒電動(dòng)機(jī)。對(duì)于電動(dòng)機(jī)斷續(xù)過(guò)載保護(hù)時(shí)由于電動(dòng)機(jī)早已過(guò)熱，那么它的過(guò)載能力已經(jīng)減小，對(duì)于冷態(tài)的電動(dòng)機(jī)來(lái)說(shuō)，它的過(guò)載能力要比熱態(tài)的電動(dòng)機(jī)過(guò)載能力大的多。
如果要真正反應(yīng)電動(dòng)機(jī)的過(guò)載能力又能對(duì)電動(dòng)機(jī)起到過(guò)載保護(hù)就必需通過(guò)熱積分，采用熱記憶功能。這樣才能保正系統(tǒng)的可靠性和保護(hù)的靈敏性。
1.1 兩種典型的數(shù)學(xué)模型
軟起動(dòng)器對(duì)電動(dòng)機(jī)具有控制、保護(hù)、監(jiān)測(cè)等功能，對(duì)電動(dòng)機(jī)的熱過(guò)載保護(hù)采用的反時(shí)限保護(hù)特性有多種數(shù)學(xué)模型，其中典型的有兩類：
（1）等I2t的時(shí)間電流特性
t = k / I2
（2）IEC 60255-3[1]推薦的數(shù)學(xué)模型
以上式中： Ir — 電流整定值I — 實(shí)際電流值
t — 動(dòng)作時(shí)間（s）
K — 表征特性的常數(shù)
α— 函數(shù)指數(shù)
1.2 脫扣器的控制方式
脫扣器的控制方式可采用：
（1）積分法
以兩種典型的數(shù)學(xué)模型為例，分別求積分值：
（2）查表法
設(shè)定I—t對(duì)照表，根據(jù)當(dāng)前I控制動(dòng)作時(shí)間t。
但是在實(shí)際運(yùn)行中兩種方法均存在弊端。如用積分法上述的兩類數(shù)學(xué)模型都可能造成在低于動(dòng)作值時(shí)仍能誤動(dòng)作；如用查表法在通常電流不斷變化的情況下，很難合理的控制過(guò)載脫扣的延時(shí)時(shí)間。
為了較好的解決低壓斷路器的智能控制器中長(zhǎng)延時(shí)脫扣器的延時(shí)控制，本文試圖按熱保護(hù)的基本原理進(jìn)行分析和探討。
2 熱保護(hù)的基本要求
根據(jù)熱平衡關(guān)系，電氣設(shè)備的發(fā)熱應(yīng)等于散熱與蓄熱之和，即
（1）式中：P — 發(fā)熱功率；
Kr— 散熱系數(shù)；
S — 散熱表面積；
τ— 溫升；
c — 比熱；
G — 發(fā)熱體重量；
t — 時(shí)間。
微分方程的解為：
過(guò)載保護(hù)元件應(yīng)在小于被保護(hù)電氣設(shè)備溫升允許值的設(shè)置值動(dòng)作，斷開(kāi)電路。
3 按熱平衡原理整定過(guò)載長(zhǎng)延時(shí)脫扣
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4 動(dòng)作值和熱時(shí)間常數(shù)的計(jì)算
4.1 動(dòng)作值
按電動(dòng)機(jī)起動(dòng)器和斷路器的要求，k2應(yīng)分別小于1.2和1.3，為同時(shí)滿足這兩種要求，并留有裕度，可取k2=1.1～1.15。
由式（11）可取
K=k22T（12）
以K作為式（6）或（7）的截止值，當(dāng)A≥K時(shí)控制器動(dòng)作，實(shí)現(xiàn)長(zhǎng)延時(shí)保護(hù)功能。
式（9）和（10）可轉(zhuǎn)換為：
4.2 熱時(shí)間常數(shù)的計(jì)算
在已知任意—N值下要求的tr值，即可計(jì)算T。
4.3 延時(shí)時(shí)間的計(jì)算
按式（13）計(jì)算在不同過(guò)載電流下的延時(shí)時(shí)間，并考慮電流測(cè)量誤差的影響，計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表1（計(jì)算時(shí)取T=642s）。
為測(cè)量智能脫扣器實(shí)態(tài)通電時(shí)的A值，可以采用數(shù)值積分的方法等間隔的測(cè)量電流和計(jì)算A值并與K值比較。
設(shè)測(cè)量間隔為Δt,并且初始溫升為0，由式（6）和（7）
上列各式中N可以為變量。
逐次計(jì)算，逐次與k比較，直至Ax≥k時(shí)控制器動(dòng)作。則
在有輔助電源的情況下，A值逐漸遞減，直至軟起動(dòng)器重新起動(dòng)，A值又開(kāi)始遞增；或輔助電源斷開(kāi)，A值清零。
為防止過(guò)載脫扣后，軟起動(dòng)器在短時(shí)內(nèi)的再接通并在短時(shí)內(nèi)再分?jǐn)啵稍O(shè)置一定的恢復(fù)時(shí)間，以保證在恢復(fù)時(shí)間內(nèi)，軟起動(dòng)器不得起動(dòng)。
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6 測(cè)量誤差分析
對(duì)式（8）微分：
對(duì)應(yīng)表1中的計(jì)算值tr，在表2中列出p和f的相應(yīng)值。
表2 與表1中計(jì)算值tr對(duì)應(yīng)的p和f值
表2的誤差傳遞系數(shù)f的估算值與表1的計(jì)算結(jié)果基本相符。
由表1及表2可以看出在較低過(guò)載倍數(shù)下由電流測(cè)量誤差所引起的延時(shí)時(shí)間誤差較大。
7 保護(hù)特性的斜率調(diào)節(jié)
7.1 建立數(shù)學(xué)模型
為了滿足不同的配合需要，現(xiàn)在有的制造廠**了改變長(zhǎng)延時(shí)保護(hù)特性斜率的調(diào)節(jié)功能[2]或參照IEC 60255標(biāo)準(zhǔn)**了不同數(shù)學(xué)模型的保護(hù)特性。為了實(shí)現(xiàn)保護(hù)特性的斜率調(diào)節(jié)，本文推薦兩種數(shù)學(xué)模型并用的方案。
（1）基本數(shù)學(xué)模型
經(jīng)對(duì)比分析我們可以以式（7）作為基本保護(hù)特性的基本數(shù)學(xué)模型。
（2）用于斜率調(diào)節(jié)的數(shù)學(xué)模型
可選用國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)GB 14598.7（等同IEC 60255-3）推薦的數(shù)學(xué)模型用于斜率調(diào)節(jié)。根據(jù)GB 14598.7：
（16）式中：N=I/Ir
指數(shù)α可選
K為常數(shù)
現(xiàn)以三種斜率的保護(hù)特性為例：
A型反時(shí)限
tr=K/（N0.02-1） （17）
B型反時(shí)限
tr=K/（N-1） （18）
C型反時(shí)限
tr=K/（N4-1） （19）
K值可根據(jù)保護(hù)要求設(shè)定，或參照前述基本保護(hù)特性NIr（如N=2或N=6）對(duì)應(yīng)的時(shí)間tr設(shè)定。
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