【導(dǎo)讀】RTD測溫系統(tǒng)的誤差是否存在一致性？能否設(shè)計一個無需校準(zhǔn)的高精度RTD測溫系統(tǒng)？本文基于AD7124-8設(shè)計了無需校準(zhǔn)就能在-25°C~140°C的量程范圍內(nèi)僅有±0.15°C誤差的高精度RTD測溫系統(tǒng)。
本文首先將介紹RTD測溫系統(tǒng)的理論誤差計算思路，圍繞RTD測溫系統(tǒng)的誤差分析和關(guān)鍵設(shè)計要素展開討論；然后在-25°C~140°C范圍內(nèi)挑選不同溫度值對RTD測溫系統(tǒng)的誤差進(jìn)行實測；根據(jù)不同測溫通道的測溫誤差曲線的一致性，使用誤差曲線的擬合函數(shù)表達(dá)式補(bǔ)償測溫系統(tǒng)的誤差，并驗證了該方法對提升測溫系統(tǒng)精度的有效性，整個量程范圍內(nèi)的誤差由-0.8°C~0.2°C顯著減少至-0.15°C~0.15°C；最后給出基于新產(chǎn)品AD4130-8的測溫系統(tǒng)的實測噪聲和誤差。
RTD簡介
如今，高精度的溫度測量技術(shù)在工業(yè)自動化、儀器儀表和醫(yī)療設(shè)備等諸多行業(yè)和領(lǐng)域都發(fā)揮著重要作用。溫度傳感器在測溫系統(tǒng)中是一個非常關(guān)鍵的部分，溫度傳感器能將溫度信號轉(zhuǎn)換成某種電學(xué)信號，從而實現(xiàn)測溫功能。常見的溫度傳感器有熱電偶、RTD、熱敏電阻以及IC溫度傳感器等。
RTD具有線性度好、測溫范圍大、精度高和穩(wěn)定性好等優(yōu)點，在溫度測量領(lǐng)域獲得了廣泛的應(yīng)用。RTD是Resistance Temperature Detector的縮寫，意思是電阻溫度探測器，最常見的RTD類型是Pt100，這種分類命名方式中Pt表示此類RTD是用鉑這種材料制成的，100表示其在0°C的時候標(biāo)稱電阻值為100Ω，RTD傳感器一般由鉑、鎳或銅等純金屬制成，其他RTD種類還有Pt1000，Pt500，Pt200，Cu100，Cu10，Ni120等，生產(chǎn)RTD的廠家有瑞士的TE Connectivity、德國的Heraeus、美國的Honeywell等。
RTD選型
大多數(shù)RTD制造商制造的RTD均符合IEC 60751標(biāo)準(zhǔn)，標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定鉑制成的RTD按精度分為AA、A、B、C四個等級，在選擇RTD時，要綜合考慮其測溫范圍、公差及成本等要素。TE Connectivity公司的PTF系列包含了一系列使用最新薄膜技術(shù)的鉑電阻制成的RTD。它們的測溫范圍、公差及成本如表1所示。
表1. PTF系列不同等級RTD對比
由表1可知，不同等級的RTD的誤差范圍逐級遞增，等級越高，誤差范圍越小，經(jīng)綜合分析，B級RTD的測溫范圍較寬，公差也足以滿足大部分的工業(yè)應(yīng)用，價格相對便宜，因此選擇B級的RTD作為本文使用的溫度傳感器，型號為PTFD101B1A0。
Pt100電阻-溫度特性曲線
PTFD101B1A0是Pt100類型的RTD，Pt100測溫原理是：鉑的電阻值與其所處溫度是接近線性相關(guān)的，溫度作為RTD的輸入，輸出就是RTD的電阻值。與其他溫度傳感器相比，RTD的線性度更好，其阻值與溫度之間存在相對準(zhǔn)確的線性變化關(guān)系。德國標(biāo)準(zhǔn)DIN EN 60751規(guī)定Pt100的電阻與溫度的關(guān)系如圖1所示，在0°C時其電阻值為100Ω，在一定的溫度范圍內(nèi)靈敏度為0.385Ω/°C。
圖1. RTD傳遞函數(shù)關(guān)系圖。
PTF系列的電阻-溫度轉(zhuǎn)換關(guān)系同樣遵循DIN EN 60751標(biāo)準(zhǔn)。Callendar-Van Dusen公式準(zhǔn)確描述了Pt100電阻值和溫度之間的傳遞函數(shù)。
圖2. ADC配置。
溫度T≥0°C時，傳遞函數(shù)為如式(1)所示。
溫度T<0°C時，傳遞函數(shù)為如式(2)所示。
其中
T 為RTD溫度，單位為°C
R (T)為溫度T對應(yīng)的RTD電阻
R0 為0°C時的RTD電阻
RTD測溫系統(tǒng)需要根據(jù)RTD電阻值計算出待測溫度，因此需要通過上述公式得到傳遞函數(shù)的反函數(shù)，在本文中將使用如下所示公式進(jìn)行計算：
當(dāng)R≥100Ω時
Equation 3
當(dāng)R<100Ω時，采用五階擬合多項式計算：
其中
T(R) 為RTD溫度
R 為°C下RTD的電阻且其他變量如之前定義
參考電路與ADC配置
高精度溫度測量不僅需要進(jìn)行RTD選型，還需要設(shè)計精密信號調(diào)理電路，要根據(jù)應(yīng)用選擇ADC及其外圍元件并進(jìn)行合適的配置，本文選用Σ-ΔADC與RTD組合。
ADI公司的AD7124-8BCPZ是一款24位的Σ-ΔADC，它將精密信號調(diào)理電路高度集成，內(nèi)部具有可編程電流源、可編程增益放大器(PGA)、基準(zhǔn)電壓緩沖器和模擬輸入緩沖器、數(shù)字濾波器等模塊， AD7124-8 的典型應(yīng)用之一就是高精度的溫度測量，其具有高分辨率、低積分非線性誤差、低噪聲有效值、低功耗及高度抑制工頻干擾的特點，因此特別適合對低頻信號的模數(shù)轉(zhuǎn)換。
電源
AD7124-8內(nèi)部既有模擬電路也有數(shù)字電路，精密測量中最好的方法是使用兩個LDO分別給模擬電路和數(shù)字電路供電，這樣能最大程度的減少兩部分通過電源線路的耦合，并且LDO還能夠大大減少電源的噪聲。
AD7124-8的模擬電路支持雙極性供電和單極性供電，由于RTD上總是流過單一方向的電流，因此輸入電壓信號是單極性的，所以選擇給AD7124-8的模擬部分采用單極性供電，模擬電路的電源來自固定輸出電壓ADP1720ARMZ-3.3-R7輸出的3.3V，數(shù)字電路的電源來自另一顆固定輸出電壓ADP1720ARMZ-3.3-R7輸出的3.3V。
激勵電流值的選擇
獨(dú)立可編程激勵電流源可為RTD提供恒定直流電流，使得RTD上產(chǎn)生電壓，以測量RTD的電阻值。
一般而言，激勵電流越大越能夠提高測溫的靈敏度，從而提升測溫性能。然而，激勵電流也不是越大越好，一方面其在RTD上產(chǎn)生的熱功率與電流大小的平方成正比，電流越大自熱效應(yīng)也會越大，有時會對測溫造成明顯的影響；另一方面受到電流源順從電壓的限制。因此，在選擇激勵電流值時，需要綜合考慮自熱效應(yīng)和順從電壓。
圖3是電流值為250uA、500uA、1000uA的自熱效應(yīng)產(chǎn)生的溫度漂移結(jié)果，圖中橫軸是時間，單位為s，縱軸是由于自熱效應(yīng)導(dǎo)致的溫度漂移的量，單位為°C；不同顏色代表不同的激勵電流值，藍(lán)色是250uA的結(jié)果，紅色是500uA的結(jié)果，綠色是1000uA的結(jié)果；每種顏色的線有三條，代表同一個激勵電流值下三個不同測溫通道的結(jié)果，在40s的時間內(nèi)，可以發(fā)現(xiàn)激勵電流越大，自熱效應(yīng)導(dǎo)致的溫度漂移就會越大。
圖3. 電流值為250/500/1000uA時自熱效應(yīng)產(chǎn)生的溫度漂移。
在控制激勵電流進(jìn)行對照實驗之后，設(shè)置激勵電流為250uA，以消除自熱效應(yīng)對測量結(jié)果的影響。
順從電壓指的是非理想電流源為了保持其恒流狀態(tài)，其兩端電壓必須要大于某一個值，否則就沒有能力保持恒定電流輸出從而失效，這個電壓就叫做順從電壓。AD7124-8內(nèi)部的電流源產(chǎn)生的電流選擇為250uA的情況下，電流源的順從電壓為370mV，因此電流源輸出電流的引腳的電壓不允許超過AVDD-0.37V，AVDD為3.3V，因此外圍電阻值的選取要滿足以下條件：
其中， RMAX 為RTD在量程范圍內(nèi)的最大電阻值
比例式測量
使用激勵電流源測量電阻的時候，也一定要使用比例式測量的方法，特別是在電流源本身的誤差較大或者不穩(wěn)定的情況下，這樣做可以消除激勵電流的公差及其變化在電阻測量中帶來的誤差，比例式測量指的是在使用恒流法測量電阻的應(yīng)用中，使用一個精密的基準(zhǔn)電阻，將這個基準(zhǔn)電阻與待測電阻串聯(lián)起來，使同樣的激勵電流流過基準(zhǔn)電阻和待測電阻，基準(zhǔn)電阻兩端產(chǎn)生的電壓就作為ADC的基準(zhǔn)電壓，這樣由于兩個電阻上流過的電流相同，使得基準(zhǔn)電阻兩端產(chǎn)生的基準(zhǔn)電壓與待測電阻兩端產(chǎn)生的電壓成比例，待測電阻兩端電壓與基準(zhǔn)電壓之比就可以轉(zhuǎn)換成待測電阻值與基準(zhǔn)電阻值之比；AD7124-8將輸入信號轉(zhuǎn)換得到數(shù)字信號，單極性模式用下式計算得出待測的RTD電阻值。
通過查閱AD7124-8的數(shù)據(jù)手冊可以知道其內(nèi)部集成電流源的誤差典型值為±4%，如果采用常見的電壓基準(zhǔn)源作為ADC的基準(zhǔn)電壓，電流源就會引入±4%的增益誤差。在本文應(yīng)用中，最差的情況下會帶來約為100*4%/0.385=10.4°C的測溫誤差，而采用比例式測量將完全消除這個誤差源帶來的誤差。
基準(zhǔn)電阻選型
PTFD101B1A0的測溫范圍是-50°C~600°C，根據(jù)Callendar-Van Dusen方程計算得到對應(yīng)的RTD電阻值約為80.3Ω~313.7Ω，因此基準(zhǔn)電阻的標(biāo)稱電阻值必須大于313.7Ω才能對全量程進(jìn)行測量，且數(shù)據(jù)手冊中規(guī)定外部基準(zhǔn)電壓的輸入范圍必須大于0.5V小于AVDD，因此0.5V<I*RREF<3.3V，但同時也要注意RREF不能過大超出式5順從電壓的限制條件。
ADC基準(zhǔn)電壓是由基準(zhǔn)電阻上流過電流產(chǎn)生的，通過比例式測量消除了電流源導(dǎo)致的增益誤差后，基準(zhǔn)電壓的誤差只由基準(zhǔn)電阻的公差和溫漂貢獻(xiàn)，最終會導(dǎo)致測溫誤差。
綜上，選擇Susumu公司制造的公差僅有±0.02%的RG1608V-392-P-T1，其標(biāo)稱電阻值為3.9kΩ，溫漂僅有±25ppm/°C，在本文應(yīng)用中，其公差造成的測溫誤差在最差的情況下僅有100*0.02%/0.385=0.052°C。
四線制測量
RTD有時會用于長遠(yuǎn)距離測溫，超長的金屬導(dǎo)線的引線電阻不能夠忽略，從而給系統(tǒng)帶來測溫誤差。目前有二線制、三線制和四線制三種接線配置方式。其中，四線制接線方式誤差最小，如圖2所示，RL1~RL4為引線電阻，四線制的思想是利用兩根導(dǎo)線（RL1、RL4）承載往返激勵電流，另外兩根導(dǎo)線（RL2、RL3）接至高阻測量端測量RTD兩端電壓，由于測量端具有極高的輸入阻抗，導(dǎo)致測量端引線上幾乎沒有電流流過，因此與導(dǎo)線電阻形成的IR電壓也幾乎為0，從而消除引線電阻產(chǎn)生的誤差。如果使用兩線制，則24 AWG銅線的標(biāo)稱電阻為0.08 Ω/米。如果RTD的引線長度為1m，則其總引線電阻相當(dāng)于0.16 Ω。RTD溫度系數(shù)約為0.385 Ω/°C。因此，0.16 Ω引線電阻會產(chǎn)生(0.16/0.385) = 0.42°C誤差，這是由于引線電阻引起的誤差。
因此，本文采用四線RTD配置方式，并且使得基準(zhǔn)電阻可被多個RTD共享，一個AD7124-8最多可連接5個四線RTD，本文選擇讓每個AD7124-8連接3個四線RTD，此系統(tǒng)就具備三個測溫通道。在多通道應(yīng)用中，使能三個通道分時復(fù)用，各個通道對應(yīng)的電流源輸出引腳和差分模擬輸入引腳如表2所示。
表2. 通道配置
使能模擬輸入緩沖器和基準(zhǔn)電壓緩沖器
模擬輸入電壓和基準(zhǔn)電壓都是通過開關(guān)電容電路采樣，ADC采樣階段會汲取電流，而比例式測量中模擬輸入電壓和基準(zhǔn)電壓都是通過激勵電流產(chǎn)生的，如果不在模擬信號輸入端和基準(zhǔn)電壓輸入端使能輸入阻抗為高阻的緩沖器，那么低阻的開關(guān)電容電路就會分走激勵電流，導(dǎo)致測量失效，因此必須使能ADC內(nèi)部的模擬輸入緩沖器和基準(zhǔn)電壓緩沖器以進(jìn)行阻抗匹配。
模擬濾波器
使能緩沖器后還可以讓模擬信號和基準(zhǔn)電壓進(jìn)入緩沖器前先通過低通RC濾波器，分別實現(xiàn)抗混疊濾波和減少基準(zhǔn)電壓噪聲的作用，圖2中的低通RC濾波器的阻值容值配置產(chǎn)生對共模電壓16kHz的截止頻率，對差模信號則是800Hz的截止頻率。
Headroom電阻
使能基準(zhǔn)電壓緩沖器需要考慮其輸入至軌電壓的限制，使能了緩沖器后，基準(zhǔn)電壓輸入端的絕對電壓輸入范圍為AVSS+0.1V~AVDD-0.1V，如果直接將基準(zhǔn)電阻的一端接地，那么REFIN1-引腳上的電壓就等于AVSS，超出了允許的輸入范圍，因此一定要加上一個headroom電阻，其阻值必須大于0.1V/250uA=400Ω。本文選擇510Ω作為headroom電阻值的選擇，留有裕量的同時也沒有違反順從電壓的要求。
增益選擇
除了外圍電路引起的測量誤差以外，ADC內(nèi)部也存在會引起一定誤差的誤差源。
AD7124-8內(nèi)部集成了PGA，可以選擇不同的增益來放大原始信號，從而完全利用ADC的大動態(tài)范圍，減少量化噪聲引起的測量不確定度。但是PGA同時存在增益誤差，可以通過數(shù)據(jù)手冊看到，Gain=1未開啟PGA的時候，因為每個AD7124-8都在出廠前進(jìn)行了增益校準(zhǔn)，所以增益誤差的最大值僅有±0.0025%，而一旦Gain>1，PGA開啟之后，增益誤差的典型值都達(dá)到了-0.3%，因此必須進(jìn)行內(nèi)部增益校準(zhǔn)來減小PGA開啟所導(dǎo)致的令人難以忍受的增益誤差，Gain選擇為2、4、8的情況下，校準(zhǔn)后可以獲得最大值為±0.016%的增益誤差，但也是Gain=1時誤差的十倍左右了，當(dāng)然增益選擇不僅僅只帶來了增益誤差的變化，同時改變的還有積分非線性(INL)。本文使用了Gain=1的配置，因為量化噪聲引起的誤差會小于Gain>1經(jīng)校準(zhǔn)后的增益誤差。
數(shù)字濾波器擇
AD7124-8可配置的數(shù)字濾波器有很多種，選擇數(shù)字濾波器需要考慮很多因素：噪聲有效值、數(shù)據(jù)輸出率、濾波器置穩(wěn)時間、50/60Hz抑制、幅頻特性和相頻特性。本應(yīng)用選擇了SINC4濾波器以及10SPS的數(shù)據(jù)輸出率，理由如下。
溫度是一個緩慢變化的量，在短時間內(nèi)可以看成直流信號，因此濾波器的幅頻特性和相頻特性對原信號影響不大，而1秒鐘10個數(shù)據(jù)點也已經(jīng)足夠描述原信號的特征了；選擇SINC4濾波器搭配10SPS數(shù)據(jù)輸出率的另一個好處是SINC濾波器在數(shù)據(jù)輸出率的倍頻率點處都具備極高的衰減，中國和歐洲使用的工業(yè)交流電頻率是50Hz，而美國使用的是60Hz，這種配置可以同時大幅抑制50Hz和60Hz的工頻干擾；此外由于本應(yīng)用是多通道應(yīng)用，切換通道的時候數(shù)字濾波器會重新復(fù)位，需要一段時間來置穩(wěn)，置穩(wěn)時間的計算公式可以在AD7124-8的數(shù)據(jù)手冊中查到，在全功率模式下約為400.15ms，在測溫的應(yīng)用中400ms不會損失太多的信息；最后一點就是噪聲有效值的考量，AD7124-8的噪聲有效值和所選擇的功耗模式、增益、濾波器類型及其數(shù)據(jù)輸出率有關(guān)，一般而言，功耗越高，噪聲有效值越小，增益越大，噪聲有效值越小，數(shù)據(jù)輸出率越低，噪聲有效值越小，在應(yīng)用中噪聲有效值越小越好，在全功率模式、Gain=1、10SPS的數(shù)據(jù)輸出率和SINC4濾波器的條件下，噪聲有效值為0.23uV，噪聲峰峰值為1.5uV。峰峰分辨率為21.7位，折算至測溫噪聲1.5uV/250uA/0.385(Ω/°C)=0.0156°C。實際測溫時的噪聲如圖4所示。
圖4. AD7124-8噪聲圖。
內(nèi)部校準(zhǔn)
AD7124-8內(nèi)部自帶校準(zhǔn)功能，可以使用內(nèi)部校準(zhǔn)功能來大幅降低ADC的增益和失調(diào)誤差。由于AD7124-8在出廠前進(jìn)行過Gain=1時的增益校準(zhǔn)，因此選擇Gain=1時ADC不支持內(nèi)部增益校準(zhǔn)，所以對于增益誤差而言，本文不進(jìn)行內(nèi)部增益校準(zhǔn)而直接使用出廠增益校準(zhǔn)后的性能。
對于失調(diào)誤差，每次上電后，系統(tǒng)初始化ADC時，都會對AD7124-8進(jìn)行內(nèi)部失調(diào)校準(zhǔn)，這樣做能將失調(diào)誤差及其溫漂一起降低至噪聲范圍內(nèi)，AD7124-8的失調(diào)誤差典型值為±15uV，折算至測溫誤差是15uV/Gain=1/250uA/0.385=0.156°C，進(jìn)行內(nèi)部失調(diào)校準(zhǔn)后，最差的情況下失調(diào)誤差約為噪聲峰峰值的大小的一半0.75uV，折算為測溫誤差僅有0.008°C左右。
系統(tǒng)誤差分析總結(jié)
表3. 系統(tǒng)誤差分析表
誤差測試方案測試設(shè)備
在理論計算系統(tǒng)各項性能之后，還需要通過實測來確定系統(tǒng)的真實性能。對于測溫系統(tǒng)而言，最重要的性能指標(biāo)就是溫度測量值和溫度真實值之間的誤差有多少。因此為了實測這個指標(biāo)，需要一個精準(zhǔn)的寬范圍溫度源，美國Fluke公司的計量校準(zhǔn)部門在溫度校準(zhǔn)領(lǐng)域經(jīng)驗豐富，其產(chǎn)品為各類溫度測量場景提供值得信賴的標(biāo)準(zhǔn)。
Fluke的7109A便攜式校準(zhǔn)恒溫槽可加熱或冷卻其槽內(nèi)的液體，受控制的溫度輸出范圍為-25~140°C，輸出溫度的準(zhǔn)確度為±0.1°C，相對于本文的測溫系統(tǒng)理論計算的誤差±0.414°C@0°C不能忽視，因此我們需要一個更準(zhǔn)的表和7109A組成一個更準(zhǔn)確的源。Fluke計量校準(zhǔn)部提供的二極標(biāo)準(zhǔn)鉑電阻5615-12和便攜式測溫儀1529配合，經(jīng)過上海計量院的校準(zhǔn)后，F(xiàn)luke的這套測溫系統(tǒng)的準(zhǔn)確度可以達(dá)到±0.012°C@0°C，在之后的實驗中Fluke的測溫系統(tǒng)就作為標(biāo)準(zhǔn)，其讀數(shù)就作為被測液體的溫度真實值。
值得注意的一點是，恒溫槽內(nèi)液體的溫度場也不是等溫度場，查閱7109A的技術(shù)指標(biāo)可知其均勻性典型值為0.02°C，這個指標(biāo)的意思是在同一時刻恒溫槽內(nèi)任意兩點之間溫度的最大差異是0.02°C，這會在重復(fù)實驗中引起誤差，因為無法讓溫度傳感器放置在和上次實驗完全一致的位置。
測試方法
將二等標(biāo)準(zhǔn)鉑電阻和本文選擇的RTD一起放入恒溫槽中，將恒溫槽設(shè)定在某一些固定溫度點，待溫度穩(wěn)定之后，同時記錄Fluke測溫系統(tǒng)和AD7124-8測溫系統(tǒng)的數(shù)值，F(xiàn)luke測溫系統(tǒng)的讀數(shù)作為真實值，AD7124-8測溫系統(tǒng)的讀數(shù)作為測量值，然后將兩個數(shù)值相減就能夠得到AD7124-8測溫系統(tǒng)實際的測溫誤差，如式7所示。
其中，
T測量值 是AD7124-8測溫系統(tǒng)的讀數(shù)
T真實值 是Fluke測溫系統(tǒng)的讀數(shù)
error[T] 是T溫度處AD7124-8測溫系統(tǒng)實際的測溫誤差。
零度以下的設(shè)定溫度點選擇為-25°C、-20°C、-15°C、-10°C、-5°C、0°C；零度以上的設(shè)定溫度點選擇為0°C、10°C、25°C、37°C、55°C、70°C、85°C、100°C、120°C、140°C。
零度以下的時候，恒溫槽內(nèi)使用的液體是99%純度的工業(yè)酒精，因為酒精的凝固點比較低；而零度以上的時候，恒溫槽內(nèi)使用的液體是硅油，因為酒精易揮發(fā)，容易發(fā)生安全事故。
RTD探頭
裸露的RTD容易受到環(huán)境中各種物質(zhì)的影響，防水防塵能力很差，其中水就會嚴(yán)重影響RTD的電阻值，因此一定要為RTD防水設(shè)計封裝方案。
本文簡易制作了不銹鋼探頭來保護(hù)RTD，如圖5所示，制作方法是將RTD裝進(jìn)一個不銹鋼套管中，然后用硅膠涂滿套管的開口處，待硅膠凝固后就可以放入恒溫槽內(nèi)進(jìn)行測溫，這種方法不是優(yōu)秀的防水方案，僅僅是在實驗過程中使用，在實際應(yīng)用中RTD防水一定是設(shè)計人員不可忽視的設(shè)計內(nèi)容。
圖5. RTD探頭。
值得注意的是，在超過670°C的高溫中，不銹鋼探頭會釋放出金屬離子對高純度的鉑造成污染，引起RTD電阻值變化。因此，高溫測量應(yīng)用應(yīng)采用石英玻璃或鉑制成的探頭進(jìn)行保護(hù)。這些材料在高溫下仍能保持惰性，RTD就能夠不受到污染。
測試結(jié)果
本次測試一共使用了3個AD7124-8和14個型號為PTFD101B1A0的RTD，編號為RTD1~RTD14，將它們與3個AD7124-8隨機(jī)組合，按照表4連接到各個AD7124-8的EVB電路板信號輸入端，再將測溫探頭放入恒溫槽設(shè)置不同溫度點進(jìn)行溫度測量，并將溫度測量值與真實值比較。
表4. RTD與ADC通道的組合
多個溫度點的誤差連接起來就得到了-25~140°C內(nèi)測溫系統(tǒng)的誤差曲線。14條各RTD測溫通道的零上溫度和零下溫度的誤差曲線分別如圖6和圖7所示。
圖6. 誤差曲線圖(T>0°C)。
圖7. 誤差曲線圖(T<0°C)。
圖中橫軸代表恒溫槽設(shè)置的溫度，單位為°C，縱軸代表測溫誤差，單位為°C。可以明顯看到，無論溫度低于0°C還是高于0°C，14個RTD測溫通道對應(yīng)的14條測溫誤差曲線都具有一致的變化規(guī)律。因此，可將實際測試得到的數(shù)據(jù)進(jìn)行曲線擬合，得到AD7124-8測溫系統(tǒng)的誤差函數(shù)error (T)，如果該函數(shù)表達(dá)式能夠?qū)ν瑯庸に嚿a(chǎn)出的AD7124-8測溫系統(tǒng)都具有一定的誤差補(bǔ)償效果，那么在程序中直接用函數(shù)進(jìn)行誤差補(bǔ)償就能節(jié)省生產(chǎn)制造中的校準(zhǔn)工序；并且相對于無校準(zhǔn)的情況也大大提升了測溫系統(tǒng)的性能。
曲線擬合
然而，雖然各RTD測溫通道的測溫誤差曲線具有一致的規(guī)律趨勢，但是它們的斜率和截距存在一定差異，原因是同一種工藝生產(chǎn)出來的產(chǎn)品中也會有區(qū)別，有良品也有次品，良品是占多數(shù)的，而次品是少數(shù)的。為了能夠?qū)@種工藝生產(chǎn)的所有RTD測溫通道提供誤差補(bǔ)償，就需要找到14條測溫誤差曲線包圍區(qū)域的中間曲線。誤差函數(shù)用分段函數(shù)來描述會更加合適，分為零上和零下兩段。
首先觀察零上的測溫誤差曲線，在0°C~140°C之間測溫誤差的變化是一個接近二次函數(shù)的曲線error (T) = AT2 + BT + C (T > 0)。
本文選擇了0°C時第三大誤差值和第三小誤差值的平均值確定為誤差函數(shù)的常數(shù)項C值，選擇0°C誤差的理由是RTD在0°C的電阻值是其標(biāo)稱電阻值，不選擇誤差最大和最小的兩個RTD測溫通道是因為其具有特殊性，是次品的概率比較大，而第二大和第二小的誤差值也可能具有特殊性，因此選擇了第三大和第三小的誤差值，本文認(rèn)為大部分良品會落在第三大和第三小的誤差值包圍的誤差區(qū)間(-0.04680°C,0.08392°C)，因此取其中點0.01855°C進(jìn)行補(bǔ)償就能將大部分良品的性能優(yōu)化到±0.06537°C@0°C的誤差范圍內(nèi)。
A、B兩系數(shù)是通過曲線擬合得到的，如圖8，曲線擬合的使用的離散點是各個固定溫度點時測到的14個誤差值的平均值，零上的固定溫度點有10個，因此曲線擬合是基于這10個離散點的最佳擬合，曲線擬合的相關(guān)系數(shù)R2達(dá)到了0.9989。最終確定零上誤差函數(shù)為式(8)。
圖8. 測溫誤差曲線擬合圖(T>0°C)。
其次觀察零下的測溫誤差曲線，可以看到在-25°C~0°C之間測溫誤差基本不隨溫度變化而變化，因此零下誤差曲線是一個接近常數(shù)的函數(shù)error [T] = D (T < 0)。同理，將誤差函數(shù)的D值確定為0°C時第三大誤差值和第三小誤差值的平均值。最終確定零下誤差函數(shù)為式(9)。
誤差補(bǔ)償后精度提升
得到誤差函數(shù)后，我們在單片機(jī)程序中使用誤差函數(shù)對測量值進(jìn)行補(bǔ)償，得到ADC轉(zhuǎn)換的二進(jìn)制數(shù)據(jù)后先結(jié)合式3、式4、式6計算得到T測量值，再通過式10來補(bǔ)償誤差。相當(dāng)于我們用同一個誤差函數(shù)來對所有的RTD測溫通道進(jìn)行校準(zhǔn)，這種校準(zhǔn)是不耗時的且對整個量程都進(jìn)行了誤差補(bǔ)償，從而提升精度。
其中，
T'測量值 為誤差補(bǔ)償后的測量值
現(xiàn)在還要做一件事，我們需要驗證使用誤差函數(shù)進(jìn)行補(bǔ)償是否有效，將誤差補(bǔ)償后的測量值與真實值相減就能夠得到誤差補(bǔ)償后的測溫誤差，如式11所示。
其中，
error' [T] 為T溫度處誤差補(bǔ)償后的誤差，其他變量如前所述。
選取9個RTD和3個AD7124-8組合為9個RTD測溫通道，組合的方式如表5所示，將RTD置于恒溫槽內(nèi)，選取與之前相同的零上固定溫度點進(jìn)行溫度檢測。
表5. RTD與ADC通道的組合（驗證）
觀測零上溫度范圍的測溫誤差補(bǔ)償效果，得到初始測溫誤差和補(bǔ)償后誤差分別如圖9至圖10所示。
圖9. 初始測溫誤差(T>0°C)。
圖10. 補(bǔ)償后的測溫誤差(T>0°C)。
圖示結(jié)果表明，當(dāng)溫度在0°C~140°C范圍內(nèi)時，誤差補(bǔ)償能夠?qū)?°C~140°C范圍內(nèi)的測溫誤差從-0.8°C~0.2°C降低至-0.3°C~0.15°C。
觀測零下溫度范圍的測溫誤差補(bǔ)償效果，選取同樣的零下固定溫度采樣點進(jìn)行溫度檢測，初始測溫誤差和補(bǔ)償后的誤差分別如圖11至圖12所示。
圖11. 原始測溫誤差(T<0°C)。
圖12. 補(bǔ)償后的測溫誤差(T<0°C)。
圖示結(jié)果表明，當(dāng)測量溫度在-25°C~0°C范圍內(nèi)時，誤差補(bǔ)償能夠?qū)⒄`差范圍從-0.1°C~0.15°C改變至-0.15°C~0.1°C。
綜上可得，在-25°C~140°C的溫度區(qū)間內(nèi)，使用誤差函數(shù)補(bǔ)償后的測溫誤差均能保持在±0.3°C內(nèi)，9個RTD測溫通道中有8個在-25°C~140°C溫度區(qū)間內(nèi)的測溫誤差能夠保持在±0.15°C內(nèi)，顯著提高了測溫精度。
新產(chǎn)品介紹
ADI公司基于AD7124-8進(jìn)一步研制出了新一代芯片AD4130-8，其特點是超低功耗和小尺寸。從數(shù)據(jù)手冊中可以查到，在開啟內(nèi)部晶振和內(nèi)部基準(zhǔn)，PGA Gain = 1 to 16的情況下，連續(xù)轉(zhuǎn)換模式的功耗典型值是35uA，Duty-Cycle-Ratio為1/4的模式中，功耗典型值降為11uA，Duty-Cycle-Ratio為1/16的模式中，功耗典型值降為僅4.35uA，而如此強(qiáng)勁的性能可以在僅有3.6mm×2.74mm的WLCSP封裝尺寸下獲得。
同樣地，AD4130-8也非常適用于溫度測量，因此我們將RTD9插入到AD4130-8電路板上組成測溫通道，AD4130-8的配置為10SPS、SINC3數(shù)字濾波器、全功率模式、PGA Gain=1、激勵電流=200uA、使能模擬輸入緩沖器和基準(zhǔn)電壓緩沖器。
首先測試AD4130-8測溫系統(tǒng)的噪聲性能，AD4130-8數(shù)據(jù)輸出率為10SPS，測量10s一共記錄了100個采樣點的測溫數(shù)據(jù)，得到如圖13所示的結(jié)果。
圖13. AD4130-8噪聲圖。
如圖所示，AD4130-8在前述配置下實測所得的100個采樣點噪聲峰峰值（最大值與最小值的差值）為0.04°C，相對于AD7124-8噪聲大了一些，但這換來了功耗的大幅降低。
此外，進(jìn)一步實測了AD4130-8測溫系統(tǒng)的測溫誤差，將RTD置于恒溫槽內(nèi)，在-25~140°C的溫度范圍內(nèi)設(shè)置成與之前相同的15個固定溫度點，記錄該RTD測溫通道在各溫度值的測溫誤差，并與RTD9與AD7124-8結(jié)合形成的測溫通道獲得的測溫誤差曲線放入同一張圖中對比，結(jié)果如圖14所示。
由圖可得，AD4130-8測溫系統(tǒng)與AD7124-8測溫系統(tǒng)在-25°C~140°C的測溫誤差相差不大。
圖14. AD4130-8測溫系統(tǒng)誤差曲線圖(-25°C<T<140°C)。
結(jié)論
本文選擇了型號為PTFD101B1A0的RTD溫度傳感器，并與Σ-ΔADC AD7124-8組合成為測溫系統(tǒng)，以減少誤差為設(shè)計目標(biāo)，詳細(xì)闡述了對芯片及其外圍器件的優(yōu)化配置，最后通過實測展示了本文設(shè)計的測溫系統(tǒng)的優(yōu)秀性能：制造過程中無需校準(zhǔn)工序；實測測溫誤差在-25°C~140°C溫度范圍內(nèi)能夠保持在±0.3°C以內(nèi)，測溫誤差典型值在±0.15°C左右；選擇高性價比的RTD、ADC以及外圍器件，使得整個測溫方案的成本較低，但同時也具備較高的精度。
最后介紹了新產(chǎn)品AD4130-8，并展示了其良好的測溫性能，AD4130-8的超低功耗和小尺寸等特點讓其具有廣闊的應(yīng)用場景和市場前景。
免責(zé)聲明：本文為轉(zhuǎn)載文章，轉(zhuǎn)載此文目的在于傳遞更多信息，版權(quán)歸原作者所有。本文所用視頻、圖片、文字如涉及作品版權(quán)問題，請聯(lián)系小編進(jìn)行處理。
推薦閱讀：
巧用降壓芯片生成負(fù)電壓及Vishay功率IC產(chǎn)品介紹
