【導讀】作為開關電源損耗的一部分，印刷電路板（PCB）主回路紋波電流阻抗的損耗常被忽略不計。然而，對于采用大電流核心電壓和高紋波電流工作的應用而言，這種損耗卻不容忽視。使用Ansys Q3D，可以提取典型核心電壓功率級 PCB 布局中主回路紋波電流的頻變電阻參數，還可以看出這一損耗成分是如何顯著改善建模與測量總損耗之間的相關性（開關頻率函數）。為了在負頻率系數PCB與無源元件損耗和正頻率系數MOSFET常規開關損耗之間的平衡點處達到峰值效率，我們提出了一種優化開關頻率的解析表達式。
介紹
過去，建模降壓變換器功率損耗的主要研究對象是半導體器件損耗[1-5]，還有小部分集中在無源元件損耗上[1-2]，但針對PCB損耗和PCB 交流電阻損耗，卻鮮有觸及。對于這些損耗，可以通過使用Ansys Q3D，提取出典型核心電壓驅動器和MOSFET（DrMOS）應用的PCB主回路交流電阻（ACR），從而計算出相關的紋波電流ACR損耗。由于峰 - 峰紋波電流的增加，這些損耗會隨著頻率的降低而非線性地增加，導致在較高的開關頻率下，峰值效率低于傳統的損耗分析預測數值。
PCB 主回路交流電阻的模型、仿真和測量
同步降壓變換器的主要功率損耗可歸納為有源元件損耗（MOSFET 直流和開關損耗、MOSFET 驅動器損耗）、無源元件損耗（電感直流電阻、交流電阻和核心損耗、電容等效串聯電阻損耗）和印刷電路板損耗（PCB 直流電阻和交流電阻損耗）。
PCB頻變電阻損耗是由于主回路中循環的鋸齒紋波電流所造成的，該紋波電流可根據公式（1）計算得出：
(1)其中 Rac 為紋波電流波形的PCB頻變有效電阻。核心電壓（Vcore） DrMOS 同步降壓變換器在峰值效率運行條件下具有較大的紋波電流，為研究提供了案例。可將多相核心電壓 PCB功率級布局的單相部分導入Anysis Q3D（參見圖1a）中，并估計出PCB 交流電阻損耗成分。圖1b顯示了PCB主回路紋波電流循環路徑中Q3D仿真的交流電流分布圖。
圖1：PCB核心電壓主回路 Q3D 結構模型和 AC 電流仿真
Q3D提取的頻變電阻與圖2所示的板級LCR測量值非常匹配。另外，PCB 頻變電阻也與公式(2)中所示的理想集膚效應模型相當一致：
(2)通過對 15% 占空比三角波的加權傅里葉分析，估算出功率級鋸齒波功率損耗的有效紋波電流電阻（Rac），所得到的等效功率損耗交流電阻，幾乎等于仿真基本開關頻率成分交流電阻的1.1倍。
圖2：仿真和測量PCB核心電壓主回路頻變電阻（交流電阻）
總變換器損耗模型與測量
總開關損耗測量在單相DrMOS核心電壓評估板上進行，利用推薦的150nH電感器，在Vin = 12V和Vout = 1.8V的典型工作條件下，頻率為700kHz時的峰-峰紋波電流 (Ipp) 約為14.5A。同時，在400kHz至2.5MHz的頻率范圍內，分析了變換器在15A負載電流下的功率損耗，在700kHz時提取損耗成分（圖3和圖4）。通過對設備的測量和仿真，估算出MOSFET損耗。電感的繞組交流電阻損耗是基于Q3D的仿真數據，而電感的磁芯損耗和交流電阻損耗則是基于供應商提供的規格書數據。輸出POSCAP ESR損耗，是依據陶瓷電容與POSCAP的功率損耗差異而來。PCB 交流電阻損耗來自上述Q3D的頻變電阻分析。其中，PCB 交流電阻損耗，約占紋波電流電阻損耗的25％，大約為700 kHz頻率下峰值效率工作總損耗的5％。
圖3：700 kHz下的功率損耗成分圖
總功率損耗可用公式(3)表示：
(3)其中，A為直流功率損耗，B × f為比例×頻率的MOSFET開關功率損耗，C × f −1.5為紋波電流電阻功率損耗。根據公式計算，峰值效率頻率出現在比例×頻率MOSFET功率損耗為紋波電流功率損耗的1.5倍時，此時可得到最小總功率損耗。在DrMOS核心電壓操作條件下，此穿越頻率發生在約700kHz時（圖4）。
圖4：功率損耗與頻率的關系
結論
PCB主回路紋波電流電阻損耗可能是總體損耗的重要組成部分，它大大限制了峰值效率，使其低于傳統分析估算方法得出的數值。我們可以使用Q3D工具提取電阻參數，并合理地估算出這些損耗，以便提高效率和頻率估算準確度。還可發現，峰值效率的工作頻率高于沒有PCB 交流電阻損耗因素的頻率值。由于MPS將驅動器和MOSFET集成在一起，使得它的DrMOS設備本身就具有更高的頻率，從而也減輕這種損耗因素。
1 Gregory Sizikov, Edy G. Fridman, and Michael Zelikson, “Efficiency Optimization of Integrated DC-DC Buck Converters,” IEEE ICECS, 2010, pp. 1208-1211.
2 Volkan Kursun, Siva G. Narendra, Vivek K. De, and Eby G. Friedman, “Efficiency Analysis of High Frequency Buck Converter for On-Chip Integration with a Dual-VDD Microprocessor,” ESSCIRC, 2002, 743-746.
3 Yuancheng Ren, Ming Xu, Jinghai Zhou, Fred C. Lee, “Analytical Loss Model of Power MOSFET,” IEEE, Power Electronics, Vol.21 NO.2, 2006 , pp. 310-319.
4 Wison Eberle, Zhiliang Zhang, Yan-Fei Liu, and Paresh C. Sen, “A Practical Switching Loss Model for Buck Voltage Regulators,” IEEE, Power Electronics, Vol.24 NO.3, 2009 , pp. 700-712.
5 Yali Xiong, Shan Sun, Hongwei Jia, Patrick Shea, and Z. John Shen, “New Physical Insights on Power MOSFET Switching Losses,” IEEE, Power Electronics, Vol.24 NO.2, 2009 , pp. 525-531.
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