【導讀】在任何設計中，信號鏈精度分析都可能是一項非常重要的任務，必須充分了解。在本系列的第二部分中，我們討論了在整個信號鏈累積起來并且最終會影響到轉換器的多種誤差。請記住，轉換器是信號鏈的瓶頸，最終決定著信號的表示精度。因此，轉換器的選擇是設定系統整體要求的關鍵。
在本文中，我們將以上述認識為基礎，重點分析可能在給定信號鏈中累積的直流誤差的類型。
在信號鏈中，可能會累積的誤差有兩類——即直流和交流誤差。直流或靜態誤差（如增益和失調誤差）有助于了解信號鏈的精度或靈敏度。交流類誤差也稱為噪聲和失真，限制著系統的性能和動態范圍。這兩類誤差都需要了解，因為二者最終決定著系統的分辨率。
本文將專門分析直流誤差，根據其與無源和有源器件的關系，對每種不精確性進行細分。同時還將制作一份矩陣或電子表格，用以展示如何用不同的方法在信號中添加或累積誤差。
若要了解交流誤差，請看參考文獻10和11。在此，通過回顧有關噪聲的基本知識（如帶寬總和、從交流角度看誤差累積等），可以確定模擬信號鏈設計的總信噪比。
信號鏈知識回顧
在第二部分里，我們的目標是設計出一種可以達到0.1%精度要求的簡單數據采集系統（圖1）。即是說，每輸入1 V的電壓，輸出要么為0.99388 V，要么為1.00612 V。因此，轉換器規定的動態范圍為60 dB或9.67 ENOB，假設其滿量程電壓為10 V。轉換器有兩個放大器級、一個多路復用器和一個模數轉換器(ADC)。本分析將忽略傳感器、電纜、連接器、印刷電路板(PCB)寄生電容和任何外部影響/誤差，因為這些情況在很大程度上取決于設計人員要測量的具體應用或信號。
為了給各誤差提供參考，應將分析的各級細分成各個部分。數據采集信號鏈的第一級是一個簡單的差分放大器（圖2）。該放大器的增益為4×，輸入阻抗為500 Ω。設置電容是為了進行可選的濾波處理。
圖1.此簡單數據采集信號鏈系統的設計精度為0.1%。
圖2.差分放大器為數據采集信號鏈的第一級。
然后，將放大器的輸出信號施加到多路復用器的8個輸入端（圖3）。每個輸入以一個阻尼電阻(RO)進行緩沖，以減少多路復用器通道切換導致的電荷反沖。根據多路復用器數據手冊規定的技術規格，每個通道的內部會設有一些寄生電容或額定RO。
圖3.此8:1多路復用器有8個緩沖輸入。
然后，將結果形成的通道信號施加到單位增益緩沖級放大器（圖4）。使用電阻是為了減少輸入偏置電流不平衡。
圖4.將一個通道信號施加到這類緩沖放大器。
將經過緩沖的信號施加到12位、1 MSPS ADC，在此，信號最終進入數字域（圖5）。使用串行電阻是為了緩沖或抑制放大器與轉換器之間的信號，加大這兩個器件之間的電阻。結果會減少從轉換器反沖到放大器的電荷，非常像多路復用器。這也有助于放大器輸出建立，并防止其發生振蕩。
圖5.信號緩沖后將被施加到12位、1 MSPS ADC。
電容提供了一個簡單的低通抗混疊濾波器(AAF)，用以衰減目標頻帶之外的信號和噪聲。AAF的設計在很大程度上取決于系統的設計和應用。最后，上拉和下拉二極管可增添輸入保護功能，可防止有可能被施加到轉換器輸入端的極端過載信號導致的任何故障狀況。
前面定義了信號鏈所有組件，接下來，我們來看看與各級關聯的誤差。在下面各節里，我們將基于這里討論的各個信號鏈級，考察無源誤差和有源誤差。
直流無源誤差
所有無源組件都有誤差與其相關，尤其是電阻。表面上看，電阻似乎是比較簡單的器件，但實際上，如果其規格不符合設計要求，則在整個信號鏈中都有可能導致誤差。這里不會討論如何選擇正確的電阻類型及其構成。但要記住，根據具體的應用，有些電阻類型可能比其他更合適。 阻性直流誤差源于不理想的電阻容差。簡單地指定容差值是不夠的。然而，對電阻誤差容差過分挑剔也可能產生不利影響，使得分析過于復雜。在為給定的信號鏈指定電阻類型時，至少要注意四個至關重要的技術規格：
- 值容差，單位通常為%。
- 溫度系數或漂移，單位通常為ppm/°C。
- 壽命漂移或合格性，通常以指定小時數內的%為單位（通常為1000）。
- 值容差比，當網絡中或同一封裝中有兩個或以上的電阻且值匹配時，值容差以%為單位。
為了說明電阻誤差是如何累積起來的（圖6），我們來看看下面這個例子：假設有一個100 Ω的電阻，其值容差為1%，溫度漂移為100 ppm/°C，壽命容差為5%，則在5000小時的壽命周期內，在85°C的溫度范圍內，其電阻為93.15 Ω至106.85 Ω：
圖6.此圖所示為一個電阻誤差模型。
來之不易的信息邊注：有些組件的壽命周期只有1000小時，但設計的要求可能要長得多，比如，10,000小時。為了解決這個問題，不要將1000小時乘以8.77（8766小時/年）；這樣做太過悲觀了。任何精密模擬電路中的長期漂移都會有一定的“隨機游動”量。正確的做法是用此數值的平方根，即√8.766 = ~3，再乘以1000小時。因此，10,000 小時的壽命周期為：√10.000 = 3.16 × 1000 小時，如此等等。
需要注意的是，電容和電感也有誤差。但這些誤差通常可以忽略不計，在這類直流分析里并無多大的價值。另外，這些器件實際上是無功器件，對濾波和帶寬容差的影響最大，本文的直流分析里同樣沒有考慮這一點。
直流有源誤差
圖1所描述的信號鏈采用了最普通的構建模塊，這是數據采集系統的一種實現方法。該信號鏈由兩個放大器、一個多路復用器和一個ADC構成。但要記住的是，有許多類型的有源器件都描述了各類信號鏈和不同的系統拓撲結構。在實施這類分析時，所有有源器件都會有某些類型的直流誤差。為了了解要設計的系統的精度，必須決定要考慮哪些誤差，這一點十分重要。
基本而言，直流精度中涉及兩類/組誤差。對所有這些有源器件來說，這些誤差既有個別性，也有普遍性。單個有源器件誤差只會顯示相對于該器件的已知直流誤差。這類誤差可以在相應的數據手冊里找到。例如，放大器的輸入失調電壓會被認為屬于個別誤差，因為此誤差只是該有源器件特有的誤差。
全局誤差是信號鏈或系統中各個有源器件均存在的等量誤差，但根據有源器件各自性能的不同，會表現出不同的誤差（圖7）。全局誤差的一個例子是總線電源和溫度的電壓調整率誤差。接下來，我們逐一分解信號鏈中所示三個有源器件的這些誤差。
眾所周知，放大器還遠遠沒有達到理想水平。它們有許多誤差，一般都列示于數據手冊當中。失調電壓和偏置電流是兩種常見的誤差，但同時也要考慮任何漂移誤差、長期誤差和隔離誤差（如電源抑制比(PSRR)）。表1列出了在使用放大器時應考慮的下列誤差。
表1.放大器的各種誤差
多路復用器的誤差一般少于放大器。在各種多路復用器直流誤差中，導通電阻和通道隔離是影響最大的誤差。表2列出了在使用多路復用器時應考慮的誤差。
表2.多路復用器的各種誤差
轉換器誤差詳見本系列的第一部分（如下所示）。失調、增益和DNL都是眾所周知且較好理解的誤差。同時還要包括PSRR。在使用第一部分提到的ADC時，應該考慮下列轉換器誤差：
- 相對精度DNL，定義為±0.5 LSBs。
- 相對精度溫度系數DNL溫度系數，通常包含在數據手冊的相對精度規格中。
- 增益溫度系數誤差，為±2.5 LSB（數據來源于上文示例）。
- 失調溫度系數誤差，為±1.3 LSB（數據來源于上文示例）。
- 電源靈敏度，通常以第一奈奎斯特區內的低頻PSRR表示；對于12位ADC而言，一般可表示為60 dB或±2 LSB。
為節省篇幅，我們在這里不會詳細討論這些誤差是如何在有源器件內部產生的。所有這些誤差均在大量論文和文章中有明確的定義和詳細的描述。在此需要注意的是，必須考慮所有這些基本誤差，確保分析確實可靠，能達到系統精度目標規格的要求。
上面就個別有源器件的誤差提出了建議并給出了其定義，接下來，應該考慮全局誤差，這類誤差會對整個信號鏈產生影響（表3）。在這個簡單的示例中，只會將溫度和電壓調整率作為全局誤差進行分析。然而，同時還有必要考慮特定應用或設計內在的任何其他外部影響因素。
表3.全局信號鏈
圖7.有源器件受兩類直流精度誤差的影響—個別誤差和全局誤差。
將器件連接起來
前面定義了全部有源和無源誤差，接下來，我們要把這些誤差輸入電子表格里，以便計算信號鏈的直流精度。表4展示了完成這一任務的一種方法。
雖然分析信號鏈精度的方法有許多種，但電子表格法卻最為靈活。這種方法還有助于了解如何把所有這些誤差數據在信號鏈設計中進行細分。借助這種方法，設計人員可以快速而有效地在可以為設計考慮的合適器件之間做出權衡。
花些時間編制一份電子表格，使其布局合理、有序。在表格頂部，定義全局誤差和信號鏈規格，因為這些數據會影響整個信號鏈的性能。放大器規格/誤差也放在頂部，因為整個信號鏈中有多種誤差和兩個放大器級。
往下，在表格左側，把所有誤差細分到各電阻級。電阻誤差也細分到了各個級，以便于了解相應的權衡情況。右側所示為在信號流進流出各級時連讀計算和累計計算的誤差。
在計算結果，所有誤差均已轉換成電壓格式。這樣是為了方便起見，因為轉換器處于信號鏈末端，其輸入滿量程是以電壓進行描述的。RTO（參考輸出）用于描述從一級到下一級連續累計的誤差。各級同時還產生一個獨立的合計數和RSS（和方根）合計數，以展示根據所用方法的不同，誤差是如何累積起來的。
因此，根據表4里的最終結果，累計的合計誤差為±2.6%，RSS誤差為±1.6%。這是本文討論的整個信號鏈的誤差，其前提是針對各個部分的數據手冊規格以及前面提到的在26°C下的全局條件。
累積總量
精度可以通過多種方式計算，并且可能表現為多種形式。根據設計人員的想法，可以深入了解并記錄所用方法，以避免形成錯誤結果。請記住，在第一部分，我們提到，如果只是用所有這些誤差源的和方根(RSS)值，結果可能會過于悲觀。然而，統計容差結果可能過于樂觀了（總誤差之和除以誤差數）。整個信號鏈的實際容差應當介于這兩種思路或方法之間。
因此，當在整個信號鏈中加入（累積）精度誤差的時候，或者進行任何系統精度分析的時候，設計人員應當使用加權誤差源法（如第一部分ADC示例所示），然后對這些誤差源進行RSS計算。這是確定整個信號鏈總誤差的最佳方法。
結論
無源和有源器件都會出現多種誤差。并非所有誤差都很重要，但要記住對信號鏈應用重要的那些誤差。并非所有誤差對每種應用都有效。在進行任何直流精度誤差分析時，決定最重要或者影響最大或權重最大的誤差有哪些，這是必不可少的步驟。我們編制了一張電子表格，以展示本文里的信號鏈示例是如何達到<±2.0%的精度要求的。
選擇合適的無源器件對于信號鏈中的累積誤差就如有源器件一樣有用。編制電子表格并對數據進行分類，有助于快速考慮多種不同的器件和折衷情況。最后，誤差的累積可能表現為多種不同形式，最常用的方法是RSS精度法。
然而，有人可能認為，加權總和誤差法是確定“最差條件直流誤差”的正確方式。否則，這可能輕易導致信號鏈的設計超過規格要求，用更多器件來補償原來的誤差集。更不用說成本及設計大小、重量和功率(SWaP)等因素的增量。
表4.全信號鏈分析示例
推薦閱讀：
