【導讀】在信號分析與處理中，FFT可以將時域信號轉換至頻域，以獲得信號的頻率結構、幅度、相位等信息。正確使用FFT功能可以幫助工程師快速定位干擾信號來源，進行故障定位和分析，本文將對此做重點分析。
什么是FFT
快速傅立葉變化簡稱FFT，其實FFT就是DFT（離散傅立葉變化）的一種快速算法，通過時間抽取或頻率抽取算法來加快變化過程，數據由時域轉換為頻域的過程我們稱為傅立葉轉換（圖1），由于轉換后的頻域數據是不連續的，所以為離散傅立葉轉換。其中轉換后得到的頻譜圖中頻率不為零且幅值最大的一般都是基波。
圖1 頻域與時域轉換示意圖
FFT分析在示波器中的應用
使用FFT運算功能可查找串擾問題、在模擬波形中查找由放大器非線性引起的失真問題或用于調整模擬濾波器。示波器支持通過FFT運算完成以下工作：
● 測量系統中的諧波分量和失真；
● 測量直流電源中的噪聲特性；
● 分析振動。
圖2 FFT菜單
圖3 FFT分析界面
如圖所示為FFT分析界面。
FFT參數
示波器的FFT分析功能性能如何，需要關注以下三個參數：
● 樣本點數N
● 頻譜分辨率Δf
● 采樣率Sa
1、樣本點數N
此樣本點數指用于計算FFT的點的數量。示波器存儲點數要滿足大于頻譜分析點數。以ZLG示波器為例，ZDS1000系列示波器運行狀態下可分析最大的樣本點數為10K，停止狀態下最大點數為100K。ZDS4000/ZDS5000系列示波器運行狀態下可分析最大的樣本點數為100K，停止狀態下最大點數可達4M。
2、頻譜分辨率Δf
頻譜分辨率Δf指示波器最小能分辨的頻率，即兩個相鄰頻點之間的頻率間隔。
圖4 頻譜分辨率截圖
為了更具體的理解頻譜分辨率，我們可以把它想象成尺子，尺子可測量的最大長度可理解為頻譜分析的最大頻率，尺子中標識的最小刻度即為頻譜分辨率。如圖4所示，圖中兩把尺子長度皆為5cm，第一把尺子的最小刻度達到2mm，第二把尺子的最小刻度為1cm。顯然第一把尺子比第二把尺子更精確。
3、采樣率Sa
采樣率Sa指用于FFT分析的每秒采集的點的數量。Nyquist采樣定理是示波器對模擬信號進行采樣數字化是必須滿足的約束條件，即示波器對信號的采樣率Sa也需≥最大頻率的兩倍才能無失真的恢復信號。Sa決定能夠分析的最高頻率的頻點(1/2采樣率)，想要分析最大頻率為1G的信號，采樣率需達到2G甚至更大。如圖 5所示，此時可分析的最大頻率為2Ghz，采樣率顯示為4Gsa/s。
圖5 采樣率和頻域示意圖
FFT應用案例分析：電源紋波
1、電源紋波測試注意點
● 探頭的選擇，需要結合探頭的耐壓范圍和被測信號的電壓范圍來選取，同時還要考慮探頭衰減比對本底噪聲的放大作用。
● 接地方式的選擇，應該盡可能地降低接地回路，如使用接地彈簧。這樣既能改善幅頻曲線，又能降低電磁輻射的干擾。
圖6 接地彈簧示意圖
● ZDS5000系列示波器集成了一個強大的數字濾波器功能，其通帶頻率可以任意設置，最高到200MHz，可以降低底噪和輻射干擾，將關心的信號從一堆混亂的信號中摘出來。圖7和圖8是濾波器對底噪和電磁輻射干擾的抑制效果。
圖7 數字濾波器對底噪的降低
圖8 數字濾波器對電磁輻射干擾的抑制
2、結果分析
測量出電源紋波后，ZDS5000系列示波器還具有很多后期數據分析功能如峰峰值統計、最大值統計、最小值統計等。還有強大的FFT功能。我們可以通過FFT功能，對得到的紋波波形進行頻率上的分析，這樣可以準確地知道每個頻點上的噪聲大小。這樣就可以更加準確地得到由開關引起的紋波大小，如圖9所示。可以看到305K的開關頻率對紋波造成了影響，這樣找到了干擾頻率就可以針對性的對造成該頻率的器件進行調整。
圖9 FFT對紋波結果進行分析
總結
ZDS5054A示波器具有靈活的數字濾波器和強大的FFT功能，最高支持強大的4M樣本點分析，可以完美使用于大多數電源測量場景。同時ZDS5054A示波器還具有強大的環路分析功能，可以對電源做進一步的環路分析，使電源兼顧穩定與快速響應，并且支持電源通信協議解碼等功能，幫助工程師快速設計高效率、高可靠的電源。
來源：ZLG致遠儀器
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