【導(dǎo)讀】當(dāng)我們使用模數(shù) (A/D) 轉(zhuǎn)換器對(duì)模擬信號(hào)進(jìn)行數(shù)字化時(shí)，轉(zhuǎn)換器的輸出通常包含一些小的 DC 偏差：即數(shù)字化時(shí)間樣本的平均值不為零。該 DC 偏差可能來(lái)自原始信號(hào)模擬信號(hào)或 A/D 轉(zhuǎn)換器內(nèi)的缺陷。
當(dāng)我們使用模數(shù) (A/D) 轉(zhuǎn)換器對(duì)模擬信號(hào)進(jìn)行數(shù)字化時(shí)，轉(zhuǎn)換器的輸出通常包含一些小的 DC 偏差：即數(shù)字化時(shí)間樣本的平均值不為零。該 DC 偏差可能來(lái)自原始信號(hào)模擬信號(hào)或 A/D 轉(zhuǎn)換器內(nèi)的缺陷。
數(shù)字信號(hào)處理中直流偏置污染的另一個(gè)來(lái)源是當(dāng)我們將離散序列從 B 位表示截?cái)酁樾∮?B 位的字寬時(shí)。無(wú)論來(lái)源如何，信號(hào)上不需要的直流偏置都會(huì)導(dǎo)致問(wèn)題。
當(dāng)我們執(zhí)行頻譜分析時(shí)，信號(hào)上的任何 DC 偏置都會(huì)在頻域中顯示為零 Hz 處的能量，即 X(0) 頻譜樣本。對(duì)于 N 點(diǎn)快速傅立葉變換(FFT)，X(0) 頻譜值與 N 成正比，對(duì)于大型 FFT 而言，N 會(huì)變得非常大。
當(dāng)我們繪制頻譜幅度時(shí)，繪圖軟件將適應(yīng)任何大的 X(0) 值，并壓縮我們更感興趣的頻譜的其余部分。
音頻信號(hào)中的非零直流偏置電平特別麻煩，因?yàn)檫B接兩個(gè)音頻信號(hào)或在兩個(gè)音頻信號(hào)之間切換會(huì)導(dǎo)致令人不愉快的咔嗒聲。在現(xiàn)代數(shù)字通信系統(tǒng)中，正交信號(hào)上的直流偏置會(huì)降低系統(tǒng)性能并增加誤碼率。
話雖如此，很明顯，許多 DSP 從業(yè)者對(duì) DC 去除方法很感興趣。
塊數(shù)據(jù) DC 去除
如果您進(jìn)行非實(shí)時(shí)處理，并且信號(hào)數(shù)據(jù)是在塊長(zhǎng)度為 N 的塊（固定長(zhǎng)度序列）中采集的，則 DC 去除非常簡(jiǎn)單。我們只需計(jì)算 N 個(gè)時(shí)間樣本的平均值，然后從每個(gè)原始樣本中減去該平均值即可產(chǎn)生一個(gè)新的時(shí)間序列，其 DC 偏置將非常小。
該方案雖然非常有效，但與連續(xù)吞吐量（實(shí)時(shí)）系統(tǒng)不兼容。對(duì)于實(shí)時(shí)系統(tǒng)，我們強(qiáng)制使用濾波器來(lái)去除直流。
實(shí)時(shí) DC 去除
作者遇到了三種建議的 DC 去除濾波器，如下圖 13-62(a)、(b)和(c)所示。忽略這些去直流濾波器的恒定增益，所有三個(gè)濾波器都具有與圖 13-62(d)中的一般去直流濾波器結(jié)構(gòu)相同的性能，其 z 域傳遞函數(shù)為
圖 13-62(c) 和 (d) 中的濾波器是否等效并不明顯。您可以通過(guò)編寫與圖 13-62(c) 濾波器的反饋路徑中的各個(gè)節(jié)點(diǎn)相關(guān)的時(shí)域差分方程來(lái)驗(yàn)證該等價(jià)性。接下來(lái)，將這些方程轉(zhuǎn)換為 z 變換表達(dá)式，并求解 Y(z)/X(z) 以生成yieldEq。(13-118)) 如上所述。
圖13-62 用于消除直流偏置的濾波器。
由于去直流濾波器可以使用圖 13-62(d) 中的通用去直流濾波器進(jìn)行建模，因此我們?cè)趫D 13-63(a) 和(b)中提供了 α = 0.95 時(shí)通用濾波器的頻率幅度和相位響應(yīng)下面。
濾波器的極點(diǎn)/零位置如圖 13-63(c) 所示，其中零位于 z = 1 處，在 DC（零 Hz）處提供無(wú)限衰減，而極點(diǎn)位于 z = α 處，使得 DC 處的幅度陷波非常尖銳。a 越接近 1，以 0 Hz 為中心的頻率幅度陷波越窄。圖13-63(d)顯示了通用濾波器的單位樣本脈沖響應(yīng)。
圖13-63 除直流濾波器，α = 0.95：(a) 幅度響應(yīng)；(b) 相位響應(yīng)；(c) 極/零位置；(d) 脈沖響應(yīng)。
下圖 13-64 顯示了一般去直流濾波器（α = 0.95）的時(shí)域輸入/輸出性能，當(dāng)其輸入是正弦曲線時(shí)，從第 100 個(gè)采樣點(diǎn)開(kāi)始，突然受到 2 的直流偏置污染，并在第 200 個(gè)采樣點(diǎn)消失。 。去直流濾波器效果很好。
帶量化的實(shí)時(shí)去直流
由于通用去直流濾波器具有反饋，因此 y(n) 個(gè)輸出樣本可能需要比用于 x(n) 個(gè)輸入樣本的二進(jìn)制字寬更寬的二進(jìn)制字寬。這可能會(huì)導(dǎo)致定點(diǎn)二進(jìn)制實(shí)現(xiàn)中的溢出。圖13-62(a)和(b)中的(1+α)/2和K的縮放因子小于1，以化y(n)二進(jìn)制溢出的機(jī)會(huì)。
在定點(diǎn)硬件中，y(n) 樣本通常被截?cái)酁榕c輸入 x(n) 相同的字寬。這種量化（通過(guò)截?cái)啵⒃诹炕妮敵鰳颖旧弦胴?fù)直流偏置，從而降低我們所需的直流去除效果。
當(dāng)我們截?cái)喽M(jìn)制樣本值時(shí)，通過(guò)丟棄一些有效位，我們會(huì)在截?cái)嗟臉颖局幸胴?fù)誤差。
幸運(yùn)的是，我們可以將該誤差值添加到下一個(gè)未量化信號(hào)樣本中，從而增加其正直流偏置。當(dāng)下一個(gè)樣本被截?cái)鄷r(shí)，我們添加的正誤差將化由下一個(gè)樣本截?cái)嘁鸬呢?fù)誤差。
下面的圖 13-65(a) 顯示了在圖 13-62(c) 中給出的去直流濾波器的反饋路徑中添加了一個(gè)量化 Σ-Δ 調(diào)制器。截?cái)嗔炕≦ 塊）引起的正誤差被延遲一個(gè)采樣時(shí)間并反饋到量化器輸入。
由于調(diào)制器具有噪聲整形特性，其中量化誤差噪聲的頻率上移，遠(yuǎn)離零 Hz(DC)，因此濾波器輸出端的總體 DC 偏置被化。等效量化噪聲整形過(guò)程可應(yīng)用于圖 13-62(d) 通用去直流濾波器的直接形式 I 版本，如圖 13-65(b) 所示。
同樣，正量化誤差被延遲一個(gè)采樣時(shí)間并添加到量化器輸入中。重申一下，圖 13-65 中的去直流濾波器用于通過(guò)量化來(lái)避免二進(jìn)制數(shù)據(jù)溢出，而不使用縮放乘法器。
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