【導讀】說到環路，我相信對于電源工程師來說都是個頭疼的問題。經常會有初學者在設計一款電源后，調試時發現波形雜亂，還伴隨著花里胡哨的震蕩，但又無從下手。因為環路理論涉及的知識比較廣，確實不是看一篇兩篇文章就能搞懂的，因此我計劃開設一個小專題，專門來研究環路。
說到環路，我相信對于電源工程師來說都是個頭疼的問題。經常會有初學者在設計一款電源后，調試時發現波形雜亂，還伴隨著花里胡哨的震蕩，但又無從下手。因為環路理論涉及的知識比較廣，確實不是看一篇兩篇文章就能搞懂的，因此我計劃開設一個小專題，專門來研究環路。我們不從繁瑣的理論知識去學習和認知環路，而是通過一個實際案例來分析關于環路的方方面面，碰到環路問題就想解決辦法。希望大家都能有所收獲。
開篇，我舉一個開關電源調試過程中會碰到的一個常見的問題：
我們在調試的時候，可能會遇到波形劇烈抖動，且無規律，可能還伴隨著大小波的情況。遇到這種現象那么我們就要考慮是不是我們的環路設計出現了問題。
一、反激介紹——穩壓電源是如何工作的？
從圖中我們可以看出，一個開關電源是有功率級+調制器+補償器組成的。我們前面有分析過反激變換器的工作原理以及計算，在這里進行一個小總結：
1、Vout 每時每刻參考 Vref 進行比較以獲得誤差 ?= Vref –k*Vout 。
2、誤差補償得到控制信號。
3、調制器將控制信號轉移到 PWM。
4、功率級做出反應以盡可能地減小 ?。
經過上述過程，我們就能理解反激變換器在閉環控制時的工作過程。
那么，客戶想要一個啥樣的電源呢？
1、穩定--無論負載、輸入、溫度和其他條件如何。
2、精準--輸出就是我們想要的。
3、快速--對任何傳入擾動（例如負載瞬變）的快速反應。
一、反激穩態——什么是極點、零點和bode圖？
概念我就不在這里啰嗦了，后續我們會逐一討論。先來看看，對于一個電路開環的傳遞函數是啥樣的？
求解 N(s)=0 得到零，求解 D(s)=0 得到極點。舉個例子：
我們分別令分子、分母＝0，可以得到：
根據以上式子我們可以畫出響應的bode圖，也就是增益和相位：
實際中，我們得到的不是這種圖像，而是平滑曲線。
了解了相關傳遞函數，我們就來分析震蕩是怎么產生的，我們如何去避免震蕩？
我們先來看看反激的閉環系統是長啥樣的？
前面我們小結了一波反激變換器的閉環工作方式，我們在這里直接用方框圖來說明。K：反饋，G（s）：補償，F（s）：PWM控制器，H（s）：功率級。由此我們可以寫出，該閉環控制環路的傳遞函數：
從中我們可以看到，KG（s）F（s）H（s）是一個開環的傳遞函數，如果出現分母為零，那么該等式就無解，也就是說系統永遠也不會穩定，就會出現自激振蕩的現象：
但是，一般我們實際測試過程中，用的最多的是環路分析儀，這些等式只是在理論分析的過程中才會用到，那么實際我們通過環路分析儀測試出來的bode圖如何去判斷系統是否穩定呢？
我們首先要了解，環路分析儀出來后，有一個相位phase和一個增益gain，我們怎么去看。
一般而言，測試出來橫坐標都是頻率的十倍頻，雙坐標系中有dB單位的是對應的增益，以多少°對應的是相位。從圖中我們可以得到啥呢？首先是增益的過零點處，所對應的的橫坐標我們叫穿越頻率，增益過零點處對應的相位與180°的差值的絕對值為相位裕度，相位過180°處所對應的增益與0dB的差值的絕對值是增益余量。
知道這寫bode圖上的信息后，我們還需要了解這些穿越頻率、相位裕度、增益余量到低多少合適？
對于增益余量，我們希望每個周期的單次噪聲都可以衰減到1/4，即：
我們通過圖中可以了解到：
1）Q 因子為 0.5（臨界響應）意味著相位裕度為 76°
2）45°的相位裕度對應于 1.2 的 Q：振蕩響應！
了解了以上信息，到底啥樣的bode圖是我們所需要的呢？
總結一下：
穩定--較高的相位裕度
快速--合適的帶寬（即穿越頻率）
精準--高直流增益
其實，這些圖像我們在分析的時候可以用mathcad去畫出來的，首先我們需要算出反激的傳遞函數，舉個例子：
要去畫出系統的小信號模型，其次針對反饋、控制器、功率級進行重點拆分，即影響環路的器件，最后就能列出表達式：
這個怎么寫出來的，后面我們也會一一講到。接下來我們就可以根據等式代入已知量：
三、補償環路設計
在設計之前我們要了解，補償器的基本原型：
1、Type1：1極點在原點，無相位提升
2、Type2：原點1極點，1零1極，相位提升至90°
3、Type3：原點1極點，2零2極，相位提升至180°
我們在反激變換器中，常用的是TYPE2，所以針對type2我們著重講解一下。首先為了直觀的反應補償機理，我們用運放來進行分析。
根據運放的虛短虛斷，我們可以得到傳遞函數：
由于C2遠大于C1，我們假若沒有C1可以得到：
根據前面章節提到的算法，我們可以畫出type2的bode圖：
也就反映出，這種補償電路在環路中的補償形式。具體來看電容在環路增益中起到了哪些作用呢？
（來源：星球號，作者：liuxiaofei126 ）
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