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設計三相PFC請務必優先考慮這幾點!

發布時間:2023-12-26 責任編輯:lina

【導讀】三相功率因數校正(PFC)系統(或也稱為有源整流或有源前端系統)正引起極大的關注,近年來需求急劇增加。之前我們介紹了三相功率因數校正系統的優點。本文為系列文章的第二部分,將主要介紹設計三相PFC時的注意事項。


三相功率因數校正(PFC)系統(或也稱為有源整流或有源前端系統)正引起極大的關注,近年來需求急劇增加。之前我們介紹了三相功率因數校正系統的優點。本文為系列文章的第二部分,將主要介紹設計三相PFC時的注意事項。


在設計三相PFC時應該考慮哪些關鍵方面?


對于三相PFC,有多種拓撲結構,具體可根據應用要求而定。不同的應用在功率流方向、尺寸、效率、環境條件和成本限制等參數方面會有所不同。在實施三相PFC系統時,設計人員應考慮幾個注意事項。以下是一些尤其需要注意的事項:

  • 單極還是雙極(兩電平或三電平)

  • 調制方案

  • 開關頻率vs功率器件

  • 熱管理和損耗管理

  • 雙向傳輸和輸出方向優化

  • 拓撲結構


這些方面都會影響我們系統的結果和整體性能,因此它們對于滿足應用的要求至關重要。在下面的討論中,我們假設輸入電壓為三相400VAC(EU)或480VAC(USA)。


單極或雙極(兩電平或三電平)


第一個關鍵決定是使用兩電平還是三電平拓撲結構。這對效率有很大影響,主要包括開關和二極管中的開關損耗、電感器中的高頻損耗,以及EMI。這還會極大影響拓撲結構,因為并非所有拓撲結構都支持三電平功能。


圖4和圖5顯示了二電平和三電平開關之間的區別。


三相功率因數校正(PFC)系統(或也稱為有源整流或有源前端系統)正引起極大的關注,近年來需求急劇增加。之前我們介紹了三相功率因數校正系統的優點。本文為系列文章的第二部分,將主要介紹設計三相PFC時的注意事項。  在設計三相PFC時應該考慮哪些關鍵方面?  對于三相PFC,有多種拓撲結構,具體可根據應用要求而定。不同的應用在功率流方向、尺寸、效率、環境條件和成本限制等參數方面會有所不同。在實施三相PFC系統時,設計人員應考慮幾個注意事項。以下是一些尤其需要注意的事項:  單極還是雙極(兩電平或三電平) 調制方案 開關頻率vs功率器件 熱管理和損耗管理 雙向傳輸和輸出方向優化 拓撲結構 這些方面都會影響我們系統的結果和整體性能,因此它們對于滿足應用的要求至關重要。在下面的討論中,我們假設輸入電壓為三相400VAC(EU)或480VAC(USA)。  單極或雙極(兩電平或三電平)  第一個關鍵決定是使用兩電平還是三電平拓撲結構。這對效率有很大影響,主要包括開關和二極管中的開關損耗、電感器中的高頻損耗,以及EMI。這還會極大影響拓撲結構,因為并非所有拓撲結構都支持三電平功能。  圖4和圖5顯示了二電平和三電平開關之間的區別。  圖4.單電平或兩電平開關原理   圖5.兩電平或三電平開關原理  三電平拓撲結構的優點包括:  1. 開關損耗減小。通常,開關損耗與施加到開關和二極管的電壓的二次方成正比(開關損耗αVSwitch or Diode2)。在三電平拓撲結構中,只有一半的總輸出電壓被施加到(一些)開關或(一些)二極管。  2. 升壓電感器中的電流紋波變小。對于相同的電感值,施加到電感器的峰峰值電壓也是三電平拓撲結構中總輸出電壓的一半。這使得電流紋波更小,更容易使用更小的電感器進行濾波,從而實現更緊湊的電感器設計并降低成本。此外,部分電感器損耗與電流紋波成正比。因此,較低的紋波將有助于減少電感器中的損耗。  3. EMI降低。EMI主要與電流紋波有關。正如剛剛提到的,三電平拓撲結構減少了電流紋波,使濾波更容易并產生更低的傳導EMI。電磁輻射EMI與dV/dt和dI/dt相關。首先,三電平拓撲結構降低了峰峰值開關電壓,使得開關節點走線輻射的電場更小。其次,三電平拓撲結構減少了峰峰值開關電流,使得在開關功率級環路中輻射的磁場更小。  開關頻率與開關技術  開關頻率對電氣設計有多方面的影響,而且也會對系統規格(如尺寸和重量)和額外成本(如運輸和處理成本)產生影響。  提高開關頻率,可以減小無源元件的尺寸,從而使系統更輕并降低成本。然而,開關損耗隨頻率增加。新的開關技術解決了這一難題。  就開關技術而言,IGBT是速度較慢的器件。IGBT用于開關頻率較低(幾十kHz)的轉換器中。與MOSFET相比,當VCE(SAT)小于RDS(ON)×ID時,它們更適合用于非常高的電流。硅超級結MOSFET的使用頻率不超過100kHz左右。而碳化硅(SiC) MOSFET可用于100kHz以上。  關于二極管,肖特基SiC二極管與快速硅二極管也可用于三相PFC中的升壓二極管,與MOSFET互補,以降低開關損耗并允許超結硅MOSFET實現更高的工作頻率。  肖特基SiC二極管也可以與IGBT共同封裝,以減少反向恢復損耗。這種配置(硅IGBT+SiC聯合封裝二極管)稱為混合IGBT。混合IGBT在各種拓撲結構的半橋或背靠背配置中能以較少的開關損耗運行。如果開關損耗較低,開關頻率也可以增加,以優化系統性能。  最后,還必須考慮具體的應用要求。對于“車載充電器”,由于尺寸和重量至關重要,因此需要高頻以減小無源元件的尺寸。這將需要高頻開關和二極管。在這種情況下,寬禁帶組件(如SiC)通常是首選。另一方面,對于“非車載充電器”,尺寸和重量并不那么重要。充電時間和成本更為關鍵。為縮短充電時間,常采用IGBT實現數百千瓦的充電功率。成本限制是采用更便宜的常規硅基器件解決方案的另一個原因。  調制方案  在平衡的三相系統中,沒有中性線電流。電壓總和始終為零,電流也是如此。我們有以下公式(其中U、V、W是三相線的名稱):  這意味著流過一相或兩相的電流是否會通過其他兩相或一相(分別)返回電網。電流分流取決于電網波形的相位。有十二種不同的組合或狀態(取決于U、V、W值)。這些狀態稱為“扇區”,如圖6所示。  圖6.三相電壓和扇區  例如,在扇區1期間,電流從(U和V)流向W。在扇區4期間,電流從V流向(U和W)。調制技術將基于這些扇區,并將確定應用于所需開關的PWM序列。  為了驅動開關,還可以使用多種調制技術。最常見的是SVPWM。大多數情況下,采用對稱PWM調制來減少頻譜頻率含量,也用于減少前沿或后沿PWM調制時的EMI。為了減少開關和二極管的電壓應力,通常(或幾乎總是)使用所謂的“三次諧波注入”來獲得空間矢量調制模式。使用的其他調制方案是平底調制或不連續調制,這主要有助于降低二極管的應力,但會引入更高的失真和功率因數退化。  使用Clark和Park變換完成控制。Clark變換將三相電壓系統轉換為與三相系統具有相同線路頻率的單相系統。Park變換將單相系統轉換為具有有功和無功組件的靜態系統,類似于一種解調技術。通常,輸入電壓被認為是純正電壓,并用作相移測量的基準。當輸入電流的有功值和無功值已知時,控制系統的目標是調節無功電流分量總和為0。這是任何PFC 的主要目標。有功部分由控制器調整,以向負載提供所需的功率。  損耗管理和熱管理  損耗和效率取決于許多參數,例如開關頻率、開關和二極管技術、轉換器拓撲結構和無源元件。眾所周知,如果損耗減少,則效率提高并且熱管理變得更容易。  在主動元件中,有兩種方法可以處理熱管理。對于低功率應用,使用分立功率器件進行設計是首選解決方案。它提供了采購和生產方面的靈活性。使用分立器件的缺點是通常需要很多非常復雜的機械組件。借助分立式器件,可以實現更高功率的設計。在這種情況下,整個系統被分成幾個并行運行的低功率轉換器(或模塊)。這種架構通過將損耗分散到多個模塊來簡化電源管理。  然而,在更高功率應用的轉換器中采用功率模塊更有優勢(將多個功率器件集成在一個封裝中)。這樣有助于熱管理和機械組裝,因為只需要一個模塊(或一小組模塊)連接到散熱片。此外,模塊還針對熱傳遞進行了優化,實現極低熱阻材料。這在分立裝配中更難實現。模塊與分立器件相比的另一個優勢是寄生或漏電布局電感。  在模塊內部,與分立裝配相比,距離更小,這有助于減少寄生電感等損耗。較低的寄生電感還可以減少電壓尖峰,由于開關和二極管上的應力較低,因此可以提高可靠性。較低電壓尖峰的第二個優點是還可以減少高頻輻射。  雙向性和功率流方向優化  通常,三相逆變器(用于UPS、太陽能或電機驅動)可以是雙向的,并且在反向模式(或UPS的充電模式或電機驅動的制動模式)下運行時充當AC/DC轉換器。不過,這里有一點需要強調。通常,功率轉換器,特別是其拓撲結構,一般是通過開關器件和二極管的選擇,專門針對一種用法和輸出方向進行優化的。在PFC模式下用作AC/DC轉換器的三相逆變器的效率不如優化的AC/DC PFC轉換器。即使設計為雙向的DC/AC拓撲結構,也會在一個方向上表現出比另一個方向更好的性能。因此,重要的是要記住最需要的用法是什么。  本文及其中討論的應用側重于三相PFC轉換器,因此系統經過優化以從電網獲取電力(即使它們可能是雙向的)。此外,正如我們將看到的,并非所有拓撲結構都可以實現雙向性,因此預先選擇合適的拓撲結構是一個重要因素。

圖4.單電平或兩電平開關原理


三相功率因數校正(PFC)系統(或也稱為有源整流或有源前端系統)正引起極大的關注,近年來需求急劇增加。之前我們介紹了三相功率因數校正系統的優點。本文為系列文章的第二部分,將主要介紹設計三相PFC時的注意事項。  在設計三相PFC時應該考慮哪些關鍵方面?  對于三相PFC,有多種拓撲結構,具體可根據應用要求而定。不同的應用在功率流方向、尺寸、效率、環境條件和成本限制等參數方面會有所不同。在實施三相PFC系統時,設計人員應考慮幾個注意事項。以下是一些尤其需要注意的事項:  單極還是雙極(兩電平或三電平) 調制方案 開關頻率vs功率器件 熱管理和損耗管理 雙向傳輸和輸出方向優化 拓撲結構 這些方面都會影響我們系統的結果和整體性能,因此它們對于滿足應用的要求至關重要。在下面的討論中,我們假設輸入電壓為三相400VAC(EU)或480VAC(USA)。  單極或雙極(兩電平或三電平)  第一個關鍵決定是使用兩電平還是三電平拓撲結構。這對效率有很大影響,主要包括開關和二極管中的開關損耗、電感器中的高頻損耗,以及EMI。這還會極大影響拓撲結構,因為并非所有拓撲結構都支持三電平功能。  圖4和圖5顯示了二電平和三電平開關之間的區別。  圖4.單電平或兩電平開關原理   圖5.兩電平或三電平開關原理  三電平拓撲結構的優點包括:  1. 開關損耗減小。通常,開關損耗與施加到開關和二極管的電壓的二次方成正比(開關損耗αVSwitch or Diode2)。在三電平拓撲結構中,只有一半的總輸出電壓被施加到(一些)開關或(一些)二極管。  2. 升壓電感器中的電流紋波變小。對于相同的電感值,施加到電感器的峰峰值電壓也是三電平拓撲結構中總輸出電壓的一半。這使得電流紋波更小,更容易使用更小的電感器進行濾波,從而實現更緊湊的電感器設計并降低成本。此外,部分電感器損耗與電流紋波成正比。因此,較低的紋波將有助于減少電感器中的損耗。  3. EMI降低。EMI主要與電流紋波有關。正如剛剛提到的,三電平拓撲結構減少了電流紋波,使濾波更容易并產生更低的傳導EMI。電磁輻射EMI與dV/dt和dI/dt相關。首先,三電平拓撲結構降低了峰峰值開關電壓,使得開關節點走線輻射的電場更小。其次,三電平拓撲結構減少了峰峰值開關電流,使得在開關功率級環路中輻射的磁場更小。  開關頻率與開關技術  開關頻率對電氣設計有多方面的影響,而且也會對系統規格(如尺寸和重量)和額外成本(如運輸和處理成本)產生影響。  提高開關頻率,可以減小無源元件的尺寸,從而使系統更輕并降低成本。然而,開關損耗隨頻率增加。新的開關技術解決了這一難題。  就開關技術而言,IGBT是速度較慢的器件。IGBT用于開關頻率較低(幾十kHz)的轉換器中。與MOSFET相比,當VCE(SAT)小于RDS(ON)×ID時,它們更適合用于非常高的電流。硅超級結MOSFET的使用頻率不超過100kHz左右。而碳化硅(SiC) MOSFET可用于100kHz以上。  關于二極管,肖特基SiC二極管與快速硅二極管也可用于三相PFC中的升壓二極管,與MOSFET互補,以降低開關損耗并允許超結硅MOSFET實現更高的工作頻率。  肖特基SiC二極管也可以與IGBT共同封裝,以減少反向恢復損耗。這種配置(硅IGBT+SiC聯合封裝二極管)稱為混合IGBT。混合IGBT在各種拓撲結構的半橋或背靠背配置中能以較少的開關損耗運行。如果開關損耗較低,開關頻率也可以增加,以優化系統性能。  最后,還必須考慮具體的應用要求。對于“車載充電器”,由于尺寸和重量至關重要,因此需要高頻以減小無源元件的尺寸。這將需要高頻開關和二極管。在這種情況下,寬禁帶組件(如SiC)通常是首選。另一方面,對于“非車載充電器”,尺寸和重量并不那么重要。充電時間和成本更為關鍵。為縮短充電時間,常采用IGBT實現數百千瓦的充電功率。成本限制是采用更便宜的常規硅基器件解決方案的另一個原因。  調制方案  在平衡的三相系統中,沒有中性線電流。電壓總和始終為零,電流也是如此。我們有以下公式(其中U、V、W是三相線的名稱):  這意味著流過一相或兩相的電流是否會通過其他兩相或一相(分別)返回電網。電流分流取決于電網波形的相位。有十二種不同的組合或狀態(取決于U、V、W值)。這些狀態稱為“扇區”,如圖6所示。  圖6.三相電壓和扇區  例如,在扇區1期間,電流從(U和V)流向W。在扇區4期間,電流從V流向(U和W)。調制技術將基于這些扇區,并將確定應用于所需開關的PWM序列。  為了驅動開關,還可以使用多種調制技術。最常見的是SVPWM。大多數情況下,采用對稱PWM調制來減少頻譜頻率含量,也用于減少前沿或后沿PWM調制時的EMI。為了減少開關和二極管的電壓應力,通常(或幾乎總是)使用所謂的“三次諧波注入”來獲得空間矢量調制模式。使用的其他調制方案是平底調制或不連續調制,這主要有助于降低二極管的應力,但會引入更高的失真和功率因數退化。  使用Clark和Park變換完成控制。Clark變換將三相電壓系統轉換為與三相系統具有相同線路頻率的單相系統。Park變換將單相系統轉換為具有有功和無功組件的靜態系統,類似于一種解調技術。通常,輸入電壓被認為是純正電壓,并用作相移測量的基準。當輸入電流的有功值和無功值已知時,控制系統的目標是調節無功電流分量總和為0。這是任何PFC 的主要目標。有功部分由控制器調整,以向負載提供所需的功率。  損耗管理和熱管理  損耗和效率取決于許多參數,例如開關頻率、開關和二極管技術、轉換器拓撲結構和無源元件。眾所周知,如果損耗減少,則效率提高并且熱管理變得更容易。  在主動元件中,有兩種方法可以處理熱管理。對于低功率應用,使用分立功率器件進行設計是首選解決方案。它提供了采購和生產方面的靈活性。使用分立器件的缺點是通常需要很多非常復雜的機械組件。借助分立式器件,可以實現更高功率的設計。在這種情況下,整個系統被分成幾個并行運行的低功率轉換器(或模塊)。這種架構通過將損耗分散到多個模塊來簡化電源管理。  然而,在更高功率應用的轉換器中采用功率模塊更有優勢(將多個功率器件集成在一個封裝中)。這樣有助于熱管理和機械組裝,因為只需要一個模塊(或一小組模塊)連接到散熱片。此外,模塊還針對熱傳遞進行了優化,實現極低熱阻材料。這在分立裝配中更難實現。模塊與分立器件相比的另一個優勢是寄生或漏電布局電感。  在模塊內部,與分立裝配相比,距離更小,這有助于減少寄生電感等損耗。較低的寄生電感還可以減少電壓尖峰,由于開關和二極管上的應力較低,因此可以提高可靠性。較低電壓尖峰的第二個優點是還可以減少高頻輻射。  雙向性和功率流方向優化  通常,三相逆變器(用于UPS、太陽能或電機驅動)可以是雙向的,并且在反向模式(或UPS的充電模式或電機驅動的制動模式)下運行時充當AC/DC轉換器。不過,這里有一點需要強調。通常,功率轉換器,特別是其拓撲結構,一般是通過開關器件和二極管的選擇,專門針對一種用法和輸出方向進行優化的。在PFC模式下用作AC/DC轉換器的三相逆變器的效率不如優化的AC/DC PFC轉換器。即使設計為雙向的DC/AC拓撲結構,也會在一個方向上表現出比另一個方向更好的性能。因此,重要的是要記住最需要的用法是什么。  本文及其中討論的應用側重于三相PFC轉換器,因此系統經過優化以從電網獲取電力(即使它們可能是雙向的)。此外,正如我們將看到的,并非所有拓撲結構都可以實現雙向性,因此預先選擇合適的拓撲結構是一個重要因素。

圖5.兩電平或三電平開關原理


三電平拓撲結構的優點包括:


1. 開關損耗減小。通常,開關損耗與施加到開關和二極管的電壓的二次方成正比(開關損耗αVSwitch or Diode2)。在三電平拓撲結構中,只有一半的總輸出電壓被施加到(一些)開關或(一些)二極管。


2. 升壓電感器中的電流紋波變小。對于相同的電感值,施加到電感器的峰峰值電壓也是三電平拓撲結構中總輸出電壓的一半。這使得電流紋波更小,更容易使用更小的電感器進行濾波,從而實現更緊湊的電感器設計并降低成本。此外,部分電感器損耗與電流紋波成正比。因此,較低的紋波將有助于減少電感器中的損耗。


3. EMI降低。EMI主要與電流紋波有關。正如剛剛提到的,三電平拓撲結構減少了電流紋波,使濾波更容易并產生更低的傳導EMI。電磁輻射EMI與dV/dt和dI/dt相關。首先,三電平拓撲結構降低了峰峰值開關電壓,使得開關節點走線輻射的電場更小。其次,三電平拓撲結構減少了峰峰值開關電流,使得在開關功率級環路中輻射的磁場更小。




開關頻率與開關技術


開關頻率對電氣設計有多方面的影響,而且也會對系統規格(如尺寸和重量)和額外成本(如運輸和處理成本)產生影響。


提高開關頻率,可以減小無源元件的尺寸,從而使系統更輕并降低成本。然而,開關損耗隨頻率增加。新的開關技術解決了這一難題。


就開關技術而言,IGBT是速度較慢的器件。IGBT用于開關頻率較低(幾十kHz)的轉換器中。與MOSFET相比,當VCE(SAT)小于RDS(ON)×ID時,它們更適合用于非常高的電流。硅超級結MOSFET的使用頻率不超過100kHz左右。而碳化硅(SiC) MOSFET可用于100kHz以上。


關于二極管,肖特基SiC二極管與快速硅二極管也可用于三相PFC中的升壓二極管,與MOSFET互補,以降低開關損耗并允許超結硅MOSFET實現更高的工作頻率。


肖特基SiC二極管也可以與IGBT共同封裝,以減少反向恢復損耗。這種配置(硅IGBT+SiC聯合封裝二極管)稱為混合IGBT。混合IGBT在各種拓撲結構的半橋或背靠背配置中能以較少的開關損耗運行。如果開關損耗較低,開關頻率也可以增加,以優化系統性能。


最后,還必須考慮具體的應用要求。對于“車載充電器”,由于尺寸和重量至關重要,因此需要高頻以減小無源元件的尺寸。這將需要高頻開關和二極管。在這種情況下,寬禁帶組件(如SiC)通常是首選。另一方面,對于“非車載充電器”,尺寸和重量并不那么重要。充電時間和成本更為關鍵。為縮短充電時間,常采用IGBT實現數百千瓦的充電功率。成本限制是采用更便宜的常規硅基器件解決方案的另一個原因。


調制方案


在平衡的三相系統中,沒有中性線電流。電壓總和始終為零,電流也是如此。我們有以下公式(其中U、V、W是三相線的名稱):


設計三相PFC請務必優先考慮這幾點!

這意味著流過一相或兩相的電流是否會通過其他兩相或一相(分別)返回電網。電流分流取決于電網波形的相位。有十二種不同的組合或狀態(取決于U、V、W值)。這些狀態稱為“扇區”,如圖6所示。


設計三相PFC請務必優先考慮這幾點!

圖6.三相電壓和扇區


例如,在扇區1期間,電流從(U和V)流向W。在扇區4期間,電流從V流向(U和W)。調制技術將基于這些扇區,并將確定應用于所需開關的PWM序列。


為了驅動開關,還可以使用多種調制技術。最常見的是SVPWM。大多數情況下,采用對稱PWM調制來減少頻譜頻率含量,也用于減少前沿或后沿PWM調制時的EMI。為了減少開關和二極管的電壓應力,通常(或幾乎總是)使用所謂的“三次諧波注入”來獲得空間矢量調制模式。使用的其他調制方案是平底調制或不連續調制,這主要有助于降低二極管的應力,但會引入更高的失真和功率因數退化。


使用Clark和Park變換完成控制。Clark變換將三相電壓系統轉換為與三相系統具有相同線路頻率的單相系統。Park變換將單相系統轉換為具有有功和無功組件的靜態系統,類似于一種解調技術。通常,輸入電壓被認為是純正電壓,并用作相移測量的基準。當輸入電流的有功值和無功值已知時,控制系統的目標是調節無功電流分量總和為0。這是任何PFC 的主要目標。有功部分由控制器調整,以向負載提供所需的功率。


損耗管理和熱管理


損耗和效率取決于許多參數,例如開關頻率、開關和二極管技術、轉換器拓撲結構和無源元件。眾所周知,如果損耗減少,則效率提高并且熱管理變得更容易。


在主動元件中,有兩種方法可以處理熱管理。對于低功率應用,使用分立功率器件進行設計是首選解決方案。它提供了采購和生產方面的靈活性。使用分立器件的缺點是通常需要很多非常復雜的機械組件。借助分立式器件,可以實現更高功率的設計。在這種情況下,整個系統被分成幾個并行運行的低功率轉換器(或模塊)。這種架構通過將損耗分散到多個模塊來簡化電源管理。


然而,在更高功率應用的轉換器中采用功率模塊更有優勢(將多個功率器件集成在一個封裝中)。這樣有助于熱管理和機械組裝,因為只需要一個模塊(或一小組模塊)連接到散熱片。此外,模塊還針對熱傳遞進行了優化,實現極低熱阻材料。這在分立裝配中更難實現。模塊與分立器件相比的另一個優勢是寄生或漏電布局電感。


在模塊內部,與分立裝配相比,距離更小,這有助于減少寄生電感等損耗。較低的寄生電感還可以減少電壓尖峰,由于開關和二極管上的應力較低,因此可以提高可靠性。較低電壓尖峰的第二個優點是還可以減少高頻輻射。


雙向性和功率流方向優化


通常,三相逆變器(用于UPS、太陽能或電機驅動)可以是雙向的,并且在反向模式(或UPS的充電模式或電機驅動的制動模式)下運行時充當AC/DC轉換器。不過,這里有一點需要強調。通常,功率轉換器,特別是其拓撲結構,一般是通過開關器件和二極管的選擇,專門針對一種用法和輸出方向進行優化的。在PFC模式下用作AC/DC轉換器的三相逆變器的效率不如優化的AC/DC PFC轉換器。即使設計為雙向的DC/AC拓撲結構,也會在一個方向上表現出比另一個方向更好的性能。因此,重要的是要記住最需要的用法是什么。


本文及其中討論的應用側重于三相PFC轉換器,因此系統經過優化以從電網獲取電力(即使它們可能是雙向的)。此外,正如我們將看到的,并非所有拓撲結構都可以實現雙向性,因此預先選擇合適的拓撲結構是一個重要因素。


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