【導讀】運算放大器無處不在，它源于模擬計算機時代，有著悠久的歷史，現在已經成為模擬電子領域的標志性產品。為什么運算放大器如此受歡迎？未來哪些產品可能取代運算放大器？
幾年前，ADI公司安排我出差去參加研討會，在斯德哥爾摩和米蘭航段，我的行李丟了。我穿著新買的意大利服裝，沒有幻燈片可展示，尷尬地對著眾多付費觀眾。我向他們保證，等吃完午餐事情就解決了，我決定只給他們講一講運算放大器，說說這些器件本身的局限性，讓這些自認很資深的用戶對放大器有更深入的了解。有人給我拿來幾張白紙和一支黑色馬克筆，我們開始探索這片“未知水域”。
一開始我就問：“誰用過運算放大器?”差不多每個人都舉起了手，有人笑得不可名狀，也有人自信地低聲輕笑。然后我接著問：“為什么要用放大器?”大廳里陡然鴉雀無聲，笑容變得隱晦。過了幾秒鐘，有人試著回答：“嗯，有大量運算放大器可供選擇。”我承認，的確是這樣。另一人回答：“它們很便宜!”這也沒錯，這些運算放大器在解決目前的問題時具有極好的價值。最后，一些人鼓足勇氣說：“它們增益很高!”這才是我想要的答案!因為在幾乎所有運算放大器應用中，這句話看似不正確。然而這是運算放大器的奧秘之一。“現在我們來談談這個問題吧”，我說。
運算放大器無處不在，它源于模擬計算機時代，有著悠久的歷史，現在已經成為模擬電子領域的標志性產品。它的名字是如此平淡，我們很少靜下心來思考它所代表的含義，更不會想到還有對應的器件“非運算放大器”。“非運算放大器”從字面意思來看，就是“不運算的放大器”。可能有許多放大器并不基于“運算放大器范式”，而是從單個晶體管單元開始，在某些特殊領域這些晶體管的性能可能優于運算放大器，例如適合RF應用的LNA，并且包括一些基本的變體，例如電流反饋和有源反饋器件。本文先提出一個問題：為什么運算放大器如此受歡迎?隨后會探討如果不透徹了解無處不在的運算放大器，在應用中可能會引起的一些鮮為人知的問題。后續文章還會探討未來幾年可能取代運算放大器的產品，包括電流反饋類型，以及替代精密的低失真、寬帶、電壓模式放大的新解決方案。
選擇和理想
如今，系統設計師可以在眾多不同種類的所謂“傳統”單片運算放大器中進行選擇，這類器件具有差分高阻抗輸入，支持小電壓VIN，以及單邊(或者看似如此)低阻抗輸出，由此出現VOUT = AVIN，通常認為放大因數A非常大。我們稱這種放大器為OPA。至于其它類型，例如TZA和AFA，我們將在后續專欄中介紹。
每個OPA都有其特殊的性能，例如只提供幾個飛安偏置電流(通常稱為靜電計級運算放大器);或者提供超低偏置電壓(即所謂的“儀表級運算放大器”，不要與“儀表放大器”混淆，后者通常指固定增益差分輸入放大器);或者具有極低噪聲，包括不穩定和具有煩人的低頻率噪聲(稱為1/f);或者具有寬帶寬，同時具有高壓擺率時比較有用(雖然并不太需要);或者支持小功率運行，有時采用非常低的電源電壓;或者能夠將大功率驅動到負載。每種OPA都體現了一組強大的優化標準，當然，沒有任何一種設計是通用的。
OPA為何應用如此廣泛?是否可以將部分原因歸結為推廣和促銷?它獨特的優勢，近乎萬能的特性，只是一個神話嗎?顯然不是;但是，它未必始終具備其享譽的精度。如果你打開大多數有關運算放大器的教科書，你會發現討論總是以所謂的“理想特性”開始，開頭總是這樣的：
無限增益
無限帶寬
無延時
坦率地說，即使在傳統的應用中，我也不知道如何使用這樣的放大器，簡單說就是因為這些放大器永遠不會穩定下來——即使OPA中絕對沒有增益和相位誤差。事實上，正是基于這一點才獲得高精度。不妨考慮一下實現單位增益反相放大器的簡單反饋電路。在實際的實施中，從輸出到反相端的物理電阻具有分布電阻和電容，并且具有相當復雜的增益/相位特性。盡管這種特征時間常數非常小，通常是皮秒，但如果放大器確實能在超出關鍵限值范圍以外的頻率實現真正的平坦增益，那么它們絕對不穩定。我們可以通過快速仿真來展示這種可能性。當然，這是個學術問題。實際的運算放大器在大多數應用中都具有出色的性能，正是這種高度可預測的良好性能使運算放大器成為現代模擬設計中廣泛應用的組成部分。這是如何實現的?
在實際的OPA中，各元件固有的“慣性”會造成相位滯后，在高頻時，相位滯后更加嚴重，從而導致出現大相位角。大部分原因應該歸結于晶體管，但電阻的電容特性也會造成相位滯后。如果增益幅度過大，閉環響應將不穩定。這種情況通過“HF補償”來解決，說明大多數當代運算放大器中都會考慮這一點。穩定性標準大家都很熟悉，比較可靠的教科書中都會進行全面闡述(關于這個主題，推薦大家閱讀麻省理工學院的Jim Roberge撰寫的《運算放大器》)。到目前為止，最常用的穩定技術是“主導極點(dominant pole)”，它可以保證閉環響應無條件保持穩定(至少在單位閉環增益和并非完全無功負載的情況下)，雖然從某些方面來說效率很低，卻大大簡化了運算放大器的使用。但也正是這種技術導致許多實際應用中的交流增益極低。
在數據手冊中，OPA的性能通過大量與直流特性有關的數據來體現。其中之一是開環直流電壓增益AO。在競爭激烈的現代社會，人們認為AO低于100dB(也就是低于x100,000)的運算放大器才剛剛勉強達到標準。所以，人們費盡心力地來提高這個參數值——100萬很常見，1000萬也算平常。我不明白為什么大家需要這么高的增益。即使在應變儀(strain-gauge)接口這樣的應用中，數百萬直流增益也是不合理的。
例如，假設我們希望實現x10,000的閉環增益，以便將100mV的信號提升到可用的1V。為了達到-1%的誤差，有限的AO必須是100萬。但是反饋網絡中用來定義增益的電阻的精度絕不會高于1%;應變系數的不確定性往往會導致更大的標度誤差。鑒于應變測量通道的單次校準通常都是強制性的，所以使用較低的AO就足以提供足夠的性能，特別是當這個參數在溫度和電源電壓下是穩定的，設計良好的現代產品通常都是如此。
從前的謎題
人們偶然注意到，集成電路中出現的某些微妙的、一時令人費解的限制，可能會阻礙實現非常高的直流電子增益。在運算放大器發展早期，這曾經是相當大的問題，當時人們還不像現在技術嫻熟的設計師一樣了解硅的真實特性。事實上，這個問題首次出現時，人們覺得非常令人費解。不僅增益低于預期值(通常要低得多)，它甚至可以是反相符號：也就是說，外部網絡提供的負反饋在非常低的頻率下變為正反饋，但閉環響應卻保持穩定!這怎么可能呢?
人們很快意識到，罪魁禍首應該是來自輸出級的熱反饋(輸出級的運行溫度可能非常高)，然后被回傳給始終用作輸入級的差分對。由此產生的熱梯度可以在這些器件之間產生VBE。這種影響非常大：對于雙極晶體管，僅0.01℃的溫差在室溫下會產生約20µV偏置電壓(如果芯片溫度更高，該值越大)。假設這種功率變化造成的1V輸出的差值，那么“熱增益”應該只是1V/20µV，或僅為50,000。顯然，熱反饋信號由部署的精密細節決定，如果它應該是正的，則將在與電反饋相反的方向運行。但交流響應保持穩定，因為它是由更高頻率上的特征決定的。事實上，交流響應在幾乎所有實際的運算放大器應用中占主導地位。
現代運算放大器系統中很少出現熱反饋問題，這是因為它們采用了多種共中心布局技術。這種技術最早的采用應該歸功于ADI公司的Mitch Madique，它也用到了晶體管的交叉四方(cross-quad)特性：不是采用單對晶體管，而是將兩組晶體管呈方形放置，并且采用會抵消熱感應偏置的方式連接。但這并不是實現所需的漸變效果唯一可能的布局。有時候，采用另一種方案會更方便，我將它稱為懶人“交叉四方”，表示一種線性A-B-B-A布局。共中心方法現在已成為慣常采用的方法，它們最大限度地減少了放大器輸入端的直流誤差源，例如由芯片上的摻雜梯度引起的誤差，以及機械應變的影響，它們在許多其它單片設計領域也很有用，比如電流鏡(Current Mirror)。
內部積分電路
運算放大器數據手冊也給出了“單位增益”頻率，我們稱之為f1。通過采用主導極點方法，在較低的信號頻率fs下，增益幅值會增加，其值并不難算：就是fs/f1。因此，如果我們使用單位增益頻率為f1 = 10MHz的運算放大器，在100kHz時它的增益正好是100——離無限差遠了!我在會上指出了這一點，問聽眾：“假設你有一個100MHz單位增益的運算放大器，在30MHz信號下，它的開環增益是多少?”回應非常有趣，很明顯，很多人都心算過了，得出的增益值是3.3。但是“每個人都知道”運算放大器的增益值是極高的，這讓他們開始嚴重懷疑自己計算結果的正確性。沒人舉手回答!
這是一個簡單的事實，毫不夸張。OPA一派的運算放大器設計在大多數信號頻率下，都不會產生高開環增益。如果我們回到應變儀測量接口問題，并且提問：“對于直流增益為1000萬，單位增益頻率(f1)為1MHz的放大器，在只有100Hz的信號頻率(在振動測量儀器中相當常見)下，開環增益是多少?”它只有10,000，也就是說，比直流開環增益低千倍，顯然與動態響應無關。
我們來仔細看看通過主導極點(今天仍然是主流技術!)穩定下來的典型運算放大器的響應。我們看到f1以下的增益與頻率直接成反比，直到達到非常低的角頻率為止，在上面的示例中，它的值是1MHz/10,000,000，或0.1Hz，盡管這個數字全無意義。至于高于f1的fs，它會以一種近似線性的方式，隨著頻率的增加而降低，至少在一段時間內是這樣。那么，如何稱呼這種功能呢?我們將它稱為“integrator”(積分電路)，其交流增益可以用拉普拉斯公式A(s) = 1/sT1來表示，其中T1是特征時間常數，由公式f1 = 1/2pT1可知，與f1有關系。因此，就頻率精度而言，我們可以說運算放大器最重要的參數是它的單位增益頻率f1，也就是它的特征時間常數T1。哈哈，要向英特爾致歉了，我們可以說運算放大器的標志就是“Integrator Inside”!
這是對OPA的一種不同看法，與上述教科書中的觀點不同。但從它本身來說也是一種理想，只是更貼近現實。此外，它完全符合教科書宣稱的無限直流增益，因為1/sT1在s = 0(也就是f = 0)時會達到無限。如果預算放大器在實際應用中是正常的、可預測的，1/sT1特征通常是需要的(雖然不是必需：先進的高速放大器使用調整過的穩定范式。)
OPA的“積分電路視角”非常有價值。GHz頻率的增益不受約束，這是大多數教科書和大學課堂中廣泛講授的說法，但這只是應用領域最天真的想法。事實上，人們甚至可以斷言(我就會!)，正是因為傳統運算放大器的這個獨特的“integrator”，它才被廣泛用于數不清的應用中，由此實現無故障運行，且無需對用戶進行過度關注。但是，有人可能會說，每個應用都能輕松采用運算放大器的這個現象令人遺憾，因為它會導致某種程度的懶惰，并且常常會忽略手頭上可能更好解決這個問題的其它方法。
就是Active-R濾波器?
或許我們應該舉一個與這種“普遍”觀點有關的示例，許多年前出現了一大堆誤導人的學術論文，這些論文指出，運算放大器被應用到不適合的應用中時，存在嚴重缺陷。眾所周知，濾波器設計(當時比較常見的是Sallen-and-Key類型)在高頻率下會受到所謂“因為運算放大器產生多余相位”的嚴重影響。當然，從積分器角度我們可以看出，其實一點都不“多余”!運算放大器能夠準確提供預期的設計功效：增益幅度每十倍頻程降20dB，相位恒定為-90度。“多余相位”這個詞可能更適合用來表示：相位角的幅度在高于單位增益頻率時快速增大的現象，或者單單因為時間延遲導致的額外相位。但這兩種都不是導致濾波器中經常出現令人煩惱的Q增強的原因。
然后，有一天，有人靈光一閃，“我知道了，我們可以使用運算放大器極點來實現濾波器時間常數!”這是一個好主意，可以說，就是在它的基礎上，誕生了如今所謂的“gm/C”型濾波器設計。但根據實際考慮來看，它存在嚴重缺陷。它因為使用“Active-R”這個名稱而被過度炒作，其實這個名稱毫無意義。任何純模擬濾波器基本上都必須使用儲能器件，在大多數單片低頻濾波器中都是電容器，因此必須始終保持“Active-CR”。我們很肯定，運算放大器中會嵌入電容器，用作主導極點生成元件。我想學者們應該很清楚這一點，但是通過改換名稱來避免更深入的考量，顯然令人難以理解。
因為這個原因，我在《Electronics Letters》上發表了一篇名為《運算放大器極點的使用：一次警示》的文章，在文中指出，商業運算放大器的單位增益頻率f1是不準確的，其公差從未確定：它一般只用于保證穩定性，且通常具有比較大的裕量。順便說一句，這引發了一個有趣的觀點。鑒于f1在幾乎所有應用中的重要性(幾十年來它完全決定了低于它的開環增益)，不采用具備經過校準的f1的運算放大器時結果非常令人驚訝，我認為它在很大程度上反映了人們仍然缺乏一種認知：這個參數只是衡量運算放大器使用的一個基本參數。現在，CR乘積(用于確定A(s) = 1/sT1中的T1)的受控率約為±35%，但是可以使用現代化產品設備輕松調節到1%，且可以通過精心設計，將其保持在非常接近室溫值。
此外，因為在大多數商業運算放大器中f1的絕對控制性很差(因此使用隨機選擇的放大器時導致多極點濾波器的極點位置嚴重分散)，且此參數的溫度穩定性也很差，所以命名糟糕的“Active-R”技術也存在嚴重局限性，幸好這種技術自然消亡了。其中一個限制是，典型的雙極輸入級的信號容量非常有限，在許多電平下會出現大規模奇數階失真，因此在實際濾波器中不適用。在T = 27°C、基礎與基礎之間的驅動電平僅為±20mV時，簡單雙極對的HD3為1%(-40dBc)。
在批評了學術界的輕率行為之后，我意外收到一位教授來信，信的開頭是這樣寫的：“親愛的Gilbert博士：我們看到了您對我們研究的‘Active-R’過濾器的批評，我可以保證，這些是完全實用的。事實上，我的一個學生.....(此處省略一萬字)”有時，讓人接受一個哪怕非常簡單、真實的觀點也很困難。
“虛地”毫無根據
介紹運算放大器的書籍喜歡贊美“虛地”的優點，這個觀點源于在OPA的輸入端提供對反相輸入的負反饋，且(通常)這個OPA輸入是接地的非反相輸入(此節點可能只是交流接地，或者甚至用于其它與信號相關的用途。)反向輸入也被稱為“求和節點”，因為它在模擬計算機應用中很常見，通過單個電阻將幾個電壓轉換成電流并求和，求和節點充當所謂的“虛地”。它是虛擬的，因為它并沒有通過線纜連接到地面，但是(有人跟我們說)整個系統(OPA和電阻)運行起來就像是接地了一樣，除了所有流向它的求和電流必須先流經反饋電阻，并產生輸出電壓。
教科書中如此解釋：因為增益非常非常高，在這個神奇的求和節點/虛地上從來沒有任何顯著的電壓變化，所以輸入電壓被精確地轉換成與之成比例的電流，而被稱為“通過OPA接地”的輸出也同樣精確。這是一個很誘人的概念，但它并不完全正確。與“所有的求和電流”有關的部分沒什么問題，因為OPA的輸入電流通常可以忽略不計，即使在頻率非常接近f1時也是如此;可以歸結為輸入電容的量極少。而且，即使是一個適度分流的輸入電阻(比如1MΩ)也不算很大問題。
那么，問題出在哪里呢?簡單地說，有限的交流開環增益要求輸入端有一定的有限電壓，這意味著“虛地”不過是一個節點，在這個節點上，每當輸入端有任何變化時，都必定存在一個可能引發問題的適當的電壓。為了理解這種觀點離理想狀態有多遙遠，我們不妨考慮一下用于將DAC的輸出電流轉換為電壓的OPA，也就是經典的跨阻抗功能。我們把擴展這個功能的反饋電阻當做RF。現在將運算放大器模擬為一個積分電路(這一步必須做)，并考慮與電流階躍對應的“虛地”的電壓擺幅。最開始，運算放大器的輸出保持不變;其初始響應類似斜坡，在放大器執行VOUT = -VIN/sT1運算時出現。在本例中，VIN是什么?它其實就是DAC輸出電流階躍(稱為IDAC)乘以反饋電阻RF。在IDAC = 2mA、RF = 5kΩ(最終輸出為10V)這種典型示例中，輸入階躍也是10V!
當OPA輸出在輸入端對整個最終值的“誤差電壓”進行積分的時候，誤差按單純由單位增益頻率決定的速率呈指數下降，即基于T1時間常數。在這段時間內，反向節點遠非是一個“虛地”，相反在本例中電壓上升到最高輸出值10V，然后回落到接近零。在實際應用中，實際電壓會低于這個值，因為輸入晶體管總是會發生發射極-基極擊穿(在回轉期間，DAC也經常會限制電壓擺幅)。
有時，OPA的輸入端可能包含一個“二極管盒”，以針對如此大的輸入提供保護。有時會在電路板上增加肖特基二極管，以“優化加速”。這種二極管能夠改善這種情況嗎?嗯，它們肯定可以防止輸入二極管因為長時間接觸反向偏置(瞬變或持續)導致的beta下降，但實際上它們無法加快運算放大器的穩定，原因很多：現在我們不再采用大誤差電壓，而是將VIN限制在幾百毫伏以內，而且，輸出端的dV/dt成比例下降至約原速率的1/20。
輸出地在哪里?
似乎很少有運算放大器用戶會關注輸出地位于何處。大多數放大器并沒有名為“輸出地”的引腳。那么，它到底在哪里?使用夏洛克·福爾摩斯的排除法，最后發現，它應該是其中一個電源引腳，或者兩個都是!事實就是如此。
經典OPA包括一個gm級，然后是一個電流鏡，其(單邊)電流被積分到片內電容Cc，通常被稱為“HF補償電容”。特征時間常數T1由商Cc/gm(和按這種方式構建的現代濾波器一樣)和f1 = gm/2pCc組成。現在，許多OPA都使用所謂的密勒積分器(Miller Integrator)拓撲，在這種拓撲中，這個重要的電容通常連接在一條實際的電源線(在npn實施示例中，通常是VNEG)和輸出之間。所以，放大器的交流輸出基準電壓源實際上就是這條電源線。如果它有噪聲，或由于任何原因產生各種其他噪聲，所有這些電壓都會出現在輸出端。
作者介紹：
Barrie Gilbert是IEEE終身會員、ADI研究員、美國國家工程院院士。他于1937年出生于英國伯恩茅斯，在Mullard Ltd工作時對新“晶體管”產生了興趣，負責研發第一代平面IC。1964年移居美國后，他加入了俄勒岡州比弗頓的Tektronix公司，在那里開發了首個電子旋鈕讀取系統，并取得了與儀器相關的其它進展。從1970年到1972年，他回到英國擔任Plessey研究實驗室的組長。1972年他擔任ADI公司的IC設計師，于1979年正式加盟ADI公司，成為第一代研究員。現在，他在比弗頓擁有自己的NW實驗室，主導高性能模擬IC的開發。
因為合并晶體管邏輯(后來稱為I2L)方面的成就，他于1970年榮獲了IEEE頒發的“杰出成就獎”;1986年，IEEE固態電路委員會授予他“杰出開發獎”，表彰他早期對跨導線性技術的發明。1990年，他獲得了“俄勒岡州年度研究員”獎，并因“對非線性信號處理的杰出貢獻”獲得了固態電路委員會獎(1992年)。他曾先后5次獲得ISSCC頒發的“優秀論文”獎，2次獲得ESSCIRC頒發的“最佳論文”獎，多次獲得行業“最佳產品”獎等;此外，他還撰寫了大量關于模擬設計的文章，并經常進行演講。他在全球擁有100多項專利，并擁有俄勒岡州立大學工程榮譽博士學位。
